LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 11·10 / 2026

KC · 0235 phút

Đổi điểm khi tính khoảng cách

Tỉ số trên đường xiên

01Tự kiểm tra

  1. Đường thẳng ABAB cắt (P)(P) tại II, IA=2IA = 2, IB=5IB = 5, d(A,(P))=4d(A, (P)) = 4. Tính d(B,(P))d(B, (P)).
Đáp án

d(B,(P))=IBIA⋅4=52⋅4=10d(B, (P)) = \dfrac{IB}{IA} \cdot 4 = \dfrac52 \cdot 4 = 10.

  1. A∈(P)A \in (P), d(B,(P))=8d(B, (P)) = 8, MM là trung điểm ABAB. Tính d(M,(P))d(M, (P)).
Đáp án

44 (vì AM=12ABAM = \dfrac12 AB và A∈(P)A \in (P)).

  1. Tứ diện OABCOABC có OA=OB=OC=6OA = OB = OC = 6 đôi một vuông góc, GG là trọng tâm tam giác ABCABC. Tính d(G,(OAB))d(G, (OAB)).
Đáp án

Gọi NN là trung điểm ABAB (N∈(OAB)N \in (OAB)). G∈CNG \in CN, GN=13CNGN = \dfrac13 CN, và d(C,(OAB))=OC=6d(C, (OAB)) = OC = 6, nên d(G,(OAB))=2d(G, (OAB)) = 2.

  1. Hình lập phương cạnh aa, II là trung điểm CC′CC'. Tính d(I,(BDD′B′))d(I, (BDD'B')).
Đáp án

CC′∥BB′⊂(BDD′B′)CC' \parallel BB' \subset (BDD'B') nên CC′∥(BDD′B′)CC' \parallel (BDD'B'), do đó d(I,(BDD′B′))=d(C,(BDD′B′))=AC2=a22d(I, (BDD'B')) = d(C, (BDD'B')) = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{a\sqrt2}{2}.

  1. AA nằm giữa II và BB trên đường thẳng cắt (P)(P) tại II, với IA=3IA = 3, AB=6AB = 6, d(A,(P))=4d(A, (P)) = 4. Tính d(B,(P))d(B, (P)).
Đáp án

IB=9IB = 9, d(B,(P))=93⋅4=12d(B, (P)) = \dfrac93 \cdot 4 = 12. Dùng ABIA\dfrac{AB}{IA} hoặc 63\dfrac63 sẽ sai.

Đề số 1Đổi điểm khi tính khoảng cách
ABCDS