Hai mặt phẳng song song, hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

Phần hai mặt phẳng:

1. Chọn trong $(P)$ hai đường thẳng cắt nhau $a$, $b$.
2. Chứng minh từng đường song song với $(Q)$ (đường song song một đường trong $(Q)$, bài 4), nhớ kiểm tra $a, b \not\subset (Q)$.
3. Nêu rõ $a \cap b \neq \varnothing$ rồi kết luận $(P) \parallel (Q)$.

1. Nhận ra các mặt phẳng song song và hai cát tuyến.
2. Viết tỉ lệ tương ứng $\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{A'B'}{B'C'}$ theo cùng thứ tự điểm.
3. Với mặt phẳng song song đáy của hình chóp: đặt $k = \dfrac{SM}{SA}$ (đoạn từ đỉnh), thiết diện đồng dạng đáy tỉ số $k$, diện tích nhân $k^2$.
4. Tính đại lượng cần tìm bằng quy tắc ba hoặc tỉ số đồng dạng.

1. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt hai mặt phẳng song song $(P)$, $(Q)$ theo hai giao tuyến song song.
2. Biết giao tuyến $a$ với $(P)$ thì giao tuyến với $(Q)$ là đường thẳng qua một điểm chung đã biết của $(\alpha)$ với $(Q)$ và song song với $a$.
3. Dùng khi dựng thiết diện của hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt: hai mặt đối cắt theo hai đoạn song song.

1. Lăng trụ: dùng cạnh bên song song bằng nhau để chứng minh các tứ giác là hình bình hành, từ đó suy ra song song; đáy trên song song và bằng đáy dưới.
2. Hình hộp: dùng tính chất bốn đường chéo đồng quy tại trung điểm, mặt đối song song.
3. Chóp cụt: bổ sung thành chóp đủ; dùng tỉ số đồng dạng $k$ để tính cạnh, diện tích; tính chiều cao mặt bên bằng Pytago trong hình thang cân.