Công của khí, định luật I nhiệt động lực học và chu trình

Khí trong xi lanh có pít-tông tiết diện $S$ chịu áp suất $p$. Khi pít-tông dịch một đoạn nhỏ $\Delta x$, thể tích đổi $\Delta V=S\Delta x$, khí tác dụng lực $pS$ nên sinh một công $pS\Delta x=p\Delta V$.

Theo quy ước của chương Vật lí nhiệt, $A$ là công mà khí nhận được:

Nếu đề hỏi "công khí sinh ra", đó là $-A$ (dương khi giãn). Luôn nói rõ công là "sinh ra" hay "nhận vào".

Với khí lí tưởng, nội năng chỉ gồm động năng của các phân tử nên chỉ phụ thuộc nhiệt độ: $T$ tăng thì $\Delta U>0$; $T$ không đổi thì $\Delta U=0$. Với khí đơn nguyên tử, nội năng $U=\dfrac32nRT=\dfrac32pV$ (đề sẽ cho công thức này khi cần), nên $\Delta U=\dfrac32nR\Delta T=\dfrac32\Delta(pV)$.

Chu trình là chuỗi biến đổi đưa khí trở về trạng thái đầu. Sau một vòng $\Delta U=0$, nên $A_{\text{nhận}}+Q_{\text{tổng}}=0$: công ròng khí sinh ra bằng nhiệt ròng nhận vào. Trên đồ thị $p$–$V$:

• Công ròng bằng diện tích hình bao bởi chu trình.
• Chu trình đi theo chiều kim đồng hồ thì khí sinh công ròng (động cơ nhiệt); ngược chiều kim đồng hồ thì khí nhận công ròng (máy làm lạnh).

Hiệu suất của động cơ nhiệt: $H=\dfrac{A_{\text{ròng sinh}}}{Q_{\text{nhận}}}$, trong đó $Q_{\text{nhận}}$ là tổng các nhiệt nhận vào ở những giai đoạn khí nhận nhiệt (không trừ nhiệt đã toả). Hiệu suất bị chặn bởi giới hạn Carnot $H\le1-\dfrac{T_{\min}}{T_{\max}}$ (ngoài yêu cầu bắt buộc; đề sẽ cho nếu cần).

• Đẳng áp: $A=-p\Delta V$; đẳng tích: $A=0$; đường bất kì: diện tích dưới đồ thị.
• $\Delta U=A+Q$; khí lí tưởng: $\Delta U$ chỉ phụ thuộc $T$; đẳng nhiệt $\Delta U=0$.
• Chu trình: $\Delta U=0$, công ròng $=$ diện tích; $H=\dfrac{A_{\text{ròng sinh}}}{Q_{\text{nhận}}}\le1-\dfrac{T_{\min}}{T_{\max}}$.