Cân bằng nhiệt có chuyển thể

Công thức $t=\dfrac{\sum mct}{\sum mc}$ giả sử mọi vật giữ nguyên thể và có cùng nhiệt độ cuối $t$. Khi có đá tan, nhiệt độ cuối bị "giữ" ở $0\,^\circ\text{C}$ nếu đá chưa tan hết: nước không thể lạnh hơn $0\,^\circ\text{C}$ khi còn đá ở bên. Tương tự, nếu hơi chưa ngưng hết, nhiệt độ chung giữ ở $100\,^\circ\text{C}$.

Với bài trộn nước ấm và đá (đá ở $t_đ\le0\,^\circ\text{C}$):

1. $Q_1$ = nhiệt lượng nước ấm nhả ra khi hạ xuống đúng $0\,^\circ\text{C}$ (nhiệt tối đa nước có thể cho).
2. $Q_2$ = nhiệt lượng cần để đưa đá lên $0\,^\circ\text{C}$ (nếu đá âm) và làm đá tan hết.
3. So sánh:

4. Trường hợp tan một phần: khối lượng đã tan $m_t=\dfrac{Q_1-(\text{nhiệt đưa đá lên }0)}{\lambda}$.
5. Trường hợp tan hết: lập phương trình cân bằng nhiệt với 3 giai đoạn cho đá.

Với bài trộn hơi nước và nước lạnh, làm tương tự: $Q_1$ = nhiệt tối đa nước thu để lên $100\,^\circ\text{C}$; $Q_2$ = nhiệt hơi toả khi ngưng hết ở $100\,^\circ\text{C}$ ($Lm$). Nếu $Q_1\ge Q_2$ thì hơi ngưng hết rồi nước nóng chung ở $t<100\,^\circ\text{C}$; nếu $Q_1<Q_2$ thì còn hơi, $t=100\,^\circ\text{C}$.

• Đá tan hết, đá đầu ở $t_đ\le0$, nước ấm ($m_n$, $t_n$), nhiệt độ cuối $t$: $m_nc_n(t_n-t)=m_đc_đ(0-t_đ)+\lambda m_đ+m_đc_n\,t.$
• Đá tan một phần: $t=0\,^\circ\text{C}$ và $m_nc_nt_n=m_đc_đ(0-t_đ)+\lambda m_t$.
• Hơi ngưng hết: $L m_h+m_hc_n(100-t)=m_nc_n(t-t_n)$ (bỏ qua bình).

• Có chuyển thể thì xét $Q_1$ (nhiệt vật nóng nhả tối đa) và $Q_2$ (nhiệt vật lạnh cần để chuyển thể xong).
• $Q_1\ge Q_2$: chuyển thể xong, $t$ ngoài nhiệt độ chuyển thể; $Q_1<Q_2$: chuyển thể một phần, $t$ = nhiệt độ chuyển thể.
• Khối lượng chuyển thể $=\dfrac{\text{nhiệt còn lại}}{\lambda\text{ hoặc }L}$.