Độ hụt khối và năng lượng liên kết

Khối lượng $1\,\text{u}$ ứng với năng lượng $931{,}5$ MeV. Chỉ cần một khối lượng rất nhỏ cũng ứng với năng lượng rất lớn: $1$ g khối lượng nếu đổi hết thành năng lượng cho $9\cdot10^{13}$ J.

Hạt nhân $^{A}_{Z}\text{X}$ gồm $Z$ proton và $N=A-Z$ neutron. Khối lượng hạt nhân $m_{\text{hn}}$ luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nucleon riêng lẻ.

Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trên một nucleon:

$$\varepsilon=\dfrac{W_{\text{lk}}}{A}\quad(\text{MeV/nucleon}).$$

Hạt nhân có $\varepsilon$ càng lớn thì các nucleon liên kết càng chặt, hạt nhân càng bền vững. Hầu hết các hạt nhân có $\varepsilon$ cỡ $7$ đến $9$ MeV/nucleon.

Đồ thị của $\varepsilon$ theo số khối $A$ có dạng:

• tăng rất nhanh ở các hạt nhân nhẹ ($^{2}\text{H}$ chỉ khoảng $1{,}1$ MeV/nucleon, $^{4}\text{He}$ khoảng $7{,}1$, nhô cao hơn các hạt nhân lân cận);
• đạt cực đại khoảng $8{,}8$ MeV/nucleon ở vùng $A\approx50$ đến $60$ (quanh $^{56}\text{Fe}$);
• giảm chậm về phía hạt nhân nặng (cỡ $7{,}6$ MeV/nucleon với $^{235}\text{U}$).

Hệ quả (sẽ dùng ở bài sau): hạt nhân rất nặng vỡ ra thành hai hạt nhân trung bình thì $\varepsilon$ tăng nên toả năng lượng (phân hạch); hạt nhân rất nhẹ ghép lại cũng làm $\varepsilon$ tăng nên toả năng lượng (nhiệt hạch).

• $E=mc^2$; $1\,\text{u}=931{,}5\,\text{MeV}/c^2$; $1\,\text{MeV}=1{,}6\cdot10^{-13}\,\text{J}$.
• $\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_{\text{hn}}$; $W_{\text{lk}}=\Delta m\,c^2$; $\varepsilon=W_{\text{lk}}/A$.
• $\varepsilon$ càng lớn, hạt nhân càng bền; cực đại cỡ $8{,}8$ MeV/nucleon quanh $^{56}\text{Fe}$.