Cảm ứng từ và đơn vị tesla

Thí nghiệm với đoạn dây thử đặt vuông góc với đường sức ($\alpha=90^\circ$) trong từ trường ở một điểm cho thấy: $F\propto I$ và $F\propto L$. Vậy thương $\dfrac{F}{IL}$ không đổi khi đổi $I$ hay $L$, nó chỉ phụ thuộc vào từ trường tại chỗ đặt dây. Ta định nghĩa

$$B = \frac{F}{IL}\quad(\alpha=90^\circ),\qquad\text{tổng quát: } B = \frac{F}{IL\sin\alpha}.$$

Cảm ứng từ $B$ đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực từ. Nó là đại lượng vectơ $\vec B$: hướng trùng với hướng của từ trường (hướng đường sức) tại điểm xét; độ lớn bằng lực từ trên mỗi đơn vị tích $IL$.

Đơn vị cảm ứng từ trong SI là tesla (kí hiệu T):

$$1\,\text{T} = 1\,\dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}} = 1\,\text{kg}\cdot\text{s}^{-2}\cdot\text{A}^{-1}.$$

Tức là: đoạn dây dài $1\,\text{m}$, dòng $1\,\text{A}$ vuông góc với từ trường $1\,\text{T}$ chịu lực $1\,\text{N}$. Đổi đơn vị: $1\,\text{mT} = 10^{-3}\,\text{T}$; $1\,\mu\text{T}=10^{-6}\,\text{T}$; $1\,\text{G}$ (gauss) $= 10^{-4}\,\text{T}$ (ghi chú, không dùng trong tính toán).

Một số giá trị: từ trường Trái Đất cỡ $5\cdot10^{-5}\,\text{T}$ ($50\,\mu\text{T}$); nam châm nhỏ trên tủ lạnh cỡ $5\,\text{mT}$; nam châm dùng trong phòng thí nghiệm cỡ $0{,}1$ đến $1\,\text{T}$; máy chụp cộng hưởng từ cỡ $1{,}5$ đến $3\,\text{T}$.

Từ $F = BIL\sin\alpha$:

$$\sin\alpha = \frac{F}{BIL},\qquad B = \frac{F}{IL\sin\alpha},$$

$$I = \frac{F}{BL\sin\alpha},\qquad L = \frac{F}{BI\sin\alpha}.$$

Vì $0\le\sin\alpha\le1$ nên phải có $F\le BIL$: dùng điều kiện này để kiểm dữ kiện. Với $\sin\alpha$ cho trước, $\alpha$ có hai giá trị trong $[0^\circ;180^\circ]$ ($\alpha$ và $180^\circ-\alpha$) cho cùng độ lớn lực; thường lấy góc nhọn.

Khi biết $F$, $I$, $L$, giá trị $B$ nhỏ nhất có thể là $B_{\min}=\dfrac{F}{IL}$, đạt khi $\alpha=90^\circ$.

Với $B$, $L$, $\alpha$ cố định, $F = (BL\sin\alpha)\,I$: đồ thị $F$–$I$ là đường thẳng qua gốc toạ độ, hệ số góc $k = BL\sin\alpha$. Do đó $B = \dfrac{k}{L\sin\alpha}$; đường thẳng dốc hơn ứng với từ trường mạnh hơn (hoặc dây dài hơn).