Giao điểm, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy

1. Gọi tên mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $d$; chọn $(Q) \supset d$ dễ làm việc nhất. Cách chọn: $(Q)$ là mặt phẳng đi qua $d$ và một đỉnh (hoặc một đường) của hình.
2. Tìm hai điểm chung của $(Q)$ và $(P)$ để có giao tuyến $\Delta$ (phương pháp bài 1).
3. Trong $(Q)$, lấy $I = d \cap \Delta$. Viết kết luận: $I \in d$, $I \in \Delta \subset (P)$ nên $I = d \cap (P)$.
4. Nếu $d$ và $\Delta$ song song thì $d \parallel (P)$ (không có giao điểm).

Ba điểm thẳng hàng.

1. Chọn hai mặt phẳng $(P)$, $(Q)$ phân biệt (nhớ nói rõ vì sao phân biệt).
2. Chỉ ra từng điểm thuộc $(P)$ (kèm lí do), từng điểm thuộc $(Q)$ (kèm lí do).
3. Kết luận: các điểm thuộc giao tuyến $(P) \cap (Q)$ nên thẳng hàng.

Ba đường thẳng đồng quy.

1. Lấy hai đường, tìm giao điểm $I$ (hai đường phải đồng phẳng).
2. Chứng minh $I$ thuộc đường thứ ba: tìm hai mặt phẳng, chứa đường thứ ba là giao tuyến của chúng, và $I$ thuộc cả hai.
3. Nếu có tỉ số, dùng Menelaus hoặc đường trung bình để tính vị trí điểm đồng quy.