Ví dụ · Mô hình nguyên tử, cấu tạo hạt nhân và đồng vị · Vật lý 12

Ví dụ 1 (đọc kí hiệu)

Hạt nhân $^{60}_{27}\text{Co}$ có bao nhiêu proton, neutron, nucleon? Nguyên tử trung hoà có bao nhiêu electron?

Giải. $Z=27$ proton, $A=60$ nucleon, $N=60-27=33$ neutron, $27$ electron.

Ví dụ 2 (đồng vị)

Trong các hạt nhân $^{12}_{6}\text{C}$ , $^{13}_{7}\text{N}$ , $^{14}_{6}\text{C}$ , $^{14}_{7}\text{N}$ , những cặp nào là đồng vị của nhau?

Giải. Cùng $Z=6$ : $^{12}_{6}\text{C}$ và $^{14}_{6}\text{C}$ ; cùng $Z=7$ : $^{13}_{7}\text{N}$ và $^{14}_{7}\text{N}$ . Cặp $^{14}_{6}\text{C}$ và $^{14}_{7}\text{N}$ cùng $A$ nhưng khác $Z$ , không phải đồng vị.

Ví dụ 3 (nhiều neutron nhất)

Hạt nhân nào có nhiều neutron nhất: $^{235}_{92}\text{U}$ , $^{238}_{92}\text{U}$ , $^{208}_{82}\text{Pb}$ ?

Giải. $N=143$ ; $146$ ; $208-82=126$ . Hạt nhân $^{238}_{92}\text{U}$ nhiều nhất ( $146$ neutron).

Ví dụ 4 (đếm hạt)

Trong $8{,}0$ g khí oxygen $^{16}_{8}\text{O}$ (coi chỉ gồm đồng vị này) có bao nhiêu nguyên tử, proton, neutron, nucleon? Lấy $N_A=6{,}02\cdot10^{23}\,\text{mol}^{-1}$ .

Giải. $n=\dfrac{8{,}0}{16}=0{,}50$ mol nên số nguyên tử $=0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{23}$ . Mỗi nguyên tử có $8$ proton, $8$ neutron, $16$ nucleon: proton $=8\cdot3{,}01\cdot10^{23}=2{,}41\cdot10^{24}$ ; neutron $=2{,}41\cdot10^{24}$ ; nucleon $=4{,}82\cdot10^{24}$ .

Ví dụ 5 (số neutron trong $1$ g $^{235}$ U)

Tính số neutron có trong $1{,}0$ g $^{235}_{92}\text{U}$ .

Giải. Số nguyên tử $=\dfrac{1{,}0}{235}\cdot6{,}02\cdot10^{23}=2{,}56\cdot10^{21}$ . Mỗi nguyên tử có $143$ neutron nên số neutron $=143\cdot2{,}56\cdot10^{21}\approx3{,}66\cdot10^{23}$ .

Ví dụ 6 (khoảng tiếp cận gần nhất)

Hạt $\alpha$ có động năng $5{,}0$ MeV bắn thẳng vào hạt nhân vàng ( $Z=79$ ). Tìm khoảng cách gần nhất giữa hạt $\alpha$ và hạt nhân. Với $7{,}7$ MeV thì sao? Lấy $ke^2=1{,}44\,\text{MeV·fm}$ .

Giải. $d=\dfrac{2\cdot79\cdot1{,}44}{K}$ . Với $K=5{,}0$ : $d=\dfrac{227{,}5}{5{,}0}=45{,}5$ fm $=4{,}55\cdot10^{-14}$ m. Với $K=7{,}7$ : $d=29{,}5$ fm. Động năng càng lớn, hạt $\alpha$ càng lại gần; bán kính hạt nhân vàng nhỏ hơn $29{,}5$ fm.

Bước 1 / 5

Hạt

α

động năng

K = 5, 0 MeV

bắn thẳng vào hạt nhân vàng

Z = 79

. Hạt nhân đẩy hạt

α

bằng lực Coulomb.

Ví dụ 7 (bán kính và khối lượng riêng)

Dùng $R=1{,}2\,A^{1/3}$ fm. Tính bán kính $^{27}\text{Al}$ , $^{197}\text{Au}$ ; tỉ số bán kính $^{238}\text{U}$ và $^{4}\text{He}$ ; khối lượng riêng hạt nhân.

Giải. $R_{\text{Al}}=1{,}2\cdot3=3{,}6$ fm; $R_{\text{Au}}=1{,}2\cdot197^{1/3}\approx6{,}98$ fm. Tỉ số $\left(\dfrac{238}{4}\right)^{1/3}\approx3{,}9$ . Khối lượng riêng: $\rho=\dfrac{1{,}66\cdot10^{-27}}{\dfrac43\pi(1{,}2\cdot10^{-15})^3}\approx2{,}3\cdot10^{17}\,\text{kg/m}^3$ , không phụ thuộc $A$ : một thìa cà phê vật chất hạt nhân nặng cỡ trăm triệu tấn.

Mô hình nguyên tử, cấu tạo hạt nhân và đồng vị

01Ví dụ minh hoạ