Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

1. Kiểm tra hai đường chéo nhau (không đồng phẳng) và xem có vuông góc không.
2. Hai đường vuông góc (thường gặp: một đường vuông góc với mặt phẳng chứa đường kia): theo mẹo ở trên, dựng $(P)$ rồi hạ $OH \perp b$ trong $(P)$.
3. Không vuông góc: tìm trong hình một đường song song với $a$ rồi dựng $(P)$ chứa $b$ và đường song song đó (ví dụ cho $ABCD$ là hình bình hành thì lấy $(P) = (SBE)$ với $BE \parallel a$). Khi đó $d(a, b) = d(M, (P))$ với $M \in a$ chọn thuận lợi.
4. Tính khoảng cách bằng hệ thức tam giác vuông, hoặc đổi điểm theo bài trước.

Nếu $a \parallel (Q)$ với $b \subset (Q)$ có sẵn trong hình (một mặt bên, đáy), khoảng cách chính là $d(a, (Q))$ và bài toán rút về bài 1.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Lấy khoảng cách hai điểm bất kì, như $d(S, C)$, thay cho $d(SA, BC)$	Khoảng cách hai đường chéo là đoạn ngắn nhất	Tìm đoạn vuông góc chung hoặc mặt phẳng song song
Dựng $(P)$ chứa $b$ nhưng không song song với $a$	Khi đó $d(M, (P))$ phụ thuộc điểm $M \in a$	Chứng minh $a \parallel (P)$ bằng một đường thẳng song song với $a$ nằm trong $(P)$
Hạ vuông góc xuống đường thẳng rồi coi là đoạn vuông góc chung	Chỉ vuông góc với một trong hai đường	Kiểm cả hai vuông góc, thường qua $BD \perp (SAC)$
Coi $d(AB', BC')$ bằng cạnh hình lập phương vì "hai đường vuông góc"	$AB'$ và $BC'$ hợp góc $60^\circ$, không vuông góc	Tính góc trước; đừng nhìn hình đoán
Sai tích có hướng hay dấu khi tính bằng toạ độ	Thiếu căn hoặc sai thành phần	Tính lại $\lvert \vec u \times \vec v \rvert$ bằng cách khác, đối chiếu với hình