Hai đường thẳng vuông góc

$AC \parallel A'C'$ nên $(AC, A'D) = \widehat{C'A'D}$. Tam giác $A'C'D$ có ba cạnh đều là đường chéo mặt, bằng nhau, nên là tam giác đều. Đáp số $60^\circ$.

$\cos = \dfrac{6}{2\cdot3\cdot4} = \dfrac14$.

Không: với cạnh $a$, cả ba cặp đều có $T = 0$ nên cả ba cặp cạnh đối vuông góc.

Toạ độ $A(0;0;0)$, $B(1;0;0)$, $D(0;2;0)$, $A'(0;0;3)$: $\overrightarrow{AC} = (1; 2; 0)$, $\overrightarrow{BD'} = (-1; 2; 3)$, tích vô hướng $3$, độ dài $\sqrt5$ và $\sqrt{14}$. $\cos = \dfrac3{\sqrt{70}}$.

Góc giữa $c$ và $b$ bằng góc giữa $c$ và $a$ vì hai đường song song có cùng hướng, nên bằng $90^\circ$.