Ví dụ · Hiện tượng phóng xạ, tia α, β, γ và phương trình phân rã · Vật lý 12

Ví dụ 1 (phân rã $\alpha$ )

Viết phương trình phân rã $\alpha$ của $^{226}_{88}\text{Ra}$ .

Giải. $A'=226-4=222$ , $Z'=88-2=86$ (radon). $^{226}_{88}\text{Ra}\to{}^{4}_{2}\text{He}+{}^{222}_{86}\text{Rn}$ .

Ví dụ 2 (hai loại $\beta$ )

Viết phương trình phân rã $\beta^-$ của $^{14}_{6}\text{C}$ và $\beta^+$ của $^{22}_{11}\text{Na}$ .

Giải. $^{14}_{6}\text{C}\to{}^{0}_{-1}\text{e}+{}^{14}_{7}\text{N}$ ( $Z$ tăng $1$ ). $^{22}_{11}\text{Na}\to{}^{0}_{+1}\text{e}+{}^{22}_{10}\text{Ne}$ ( $Z$ giảm $1$ ).

Ví dụ 3 (nhận ra loại phân rã)

$^{60}_{27}\text{Co}$ phân rã thành $^{60}_{28}\text{Ni}$ . Đó là loại phân rã nào?

Giải. $A$ không đổi, $Z$ tăng $1$ : phân rã $\beta^-$ (kèm tia $\gamma$ khi hạt nhân Ni ở trạng thái kích thích).

Ví dụ 4 (chuỗi phân rã)

$^{232}_{90}\text{Th}$ phân rã liên tiếp thành $^{208}_{82}\text{Pb}$ . Có bao nhiêu hạt $\alpha$ và $\beta^-$ ?

Giải. $x=\dfrac{232-208}{4}=6$ hạt $\alpha$ . Sau $6$ phân rã $\alpha$ , $Z=90-12=78$ , cần lên $82$ nên $y=82-78=4$ hạt $\beta^-$ .

Bước 1 / 5

_{90}^{232} Th

phân rã liên tiếp thành

_{82}^{208} Pb

. Tìm số hạt

α

và

β^{-}

.

Ví dụ 5 (tìm số hạt từ điện tích)

$^{238}_{92}\text{U}$ phân rã thành $^{206}_{82}\text{Pb}$ qua nhiều phân rã $\alpha$ và $\beta^-$ . Tìm số mỗi loại.

Giải. $x=\dfrac{238-206}{4}=8$ . Sau $8$ hạt $\alpha$ : $Z=92-16=76$ ; cần $82$ nên $y=6$ hạt $\beta^-$ .

Ví dụ 6 (động năng hạt $\alpha$ )

$^{210}_{84}\text{Po}$ đứng yên phân rã $\alpha$ thành $^{206}_{82}\text{Pb}$ . Khối lượng nguyên tử: Po $209{,}9828$ u, Pb $205{,}9744$ u, He $4{,}0026$ u. Tính năng lượng toả ra, $K_\alpha$ , $K_{\text{Pb}}$ và tốc độ hạt $\alpha$ .

Giải. $\Delta E=(209{,}9828-205{,}9744-4{,}0026)\cdot931{,}5\approx5{,}40$ MeV. $K_\alpha=5{,}40\cdot\dfrac{205{,}9744}{205{,}9744+4{,}0026}\approx5{,}30$ MeV; $K_{\text{Pb}}=5{,}40-5{,}30\approx0{,}10$ MeV. Tốc độ $\alpha$ : $v=\sqrt{\dfrac{2\cdot5{,}30\cdot1{,}6\cdot10^{-13}}{4{,}0026\cdot1{,}66\cdot10^{-27}}}\approx1{,}6\cdot10^{7}$ m/s, bằng khoảng $5\,\%$ tốc độ ánh sáng.

Hiện tượng phóng xạ, tia α, β, γ và phương trình phân rã

01Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 (phân rã α\alphaα)

Ví dụ 2 (hai loại β\betaβ)