LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 12·10 / 2026

KHI · 0540 phút

Áp suất khí theo mô hình động học, động năng phân tử và nhiệt độ

p = ⅓μm⟨v²⟩, W = 3kT/2

01Phương pháp giải theo dạng

Dạng: Áp suất khí theo mô hình động học

  1. Xác định các đại lượng đề cho: μ\mu, mm, ρ\rho, ⟨v2⟩\langle v^2\rangle hay vrmsv_{\text{rms}}, Wđ‾\overline{W_{\text{đ}}}.
  2. Chọn công thức phù hợp: có ρ\rho thì p=13ρ⟨v2⟩p=\dfrac13\rho\langle v^2\rangle; có μ\mu và mm thì p=13μm⟨v2⟩p=\dfrac13\mu m\langle v^2\rangle; có động năng thì p=23μWđ‾p=\dfrac23\mu\overline{W_{\text{đ}}}.
  3. Chú ý ⟨v2⟩=vrms2\langle v^2\rangle=v_{\text{rms}}^2 (bình phương căn quân phương, không phải bình phương tốc độ trung bình).
  4. Mọi đại lượng đổi sang SI (m, kg, m−3^{-3}).
  5. Khi đề hỏi sự thay đổi: dùng tỉ lệ (p∼μp\sim\mu khi ⟨v2⟩\langle v^2\rangle giữ; p∼⟨v2⟩p\sim\langle v^2\rangle khi μ\mu giữ).

Dạng: Động năng, nhiệt độ, hằng số Boltzmann, tốc độ căn quân phương

  1. Đổi T=t+273T=t+273.
  2. Động năng: Wđ‾=32kT\overline{W_{\text{đ}}}=\dfrac32kT (một phân tử); với nn mol: 32nRT\dfrac32nRT.
  3. Tốc độ: vrms=3kTmv_{\text{rms}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m}} với mm (kg) =M⋅1,66⋅10−27=M\cdot1{,}66\cdot10^{-27} khi MM tính theo u, hoặc vrms=3RTMv_{\text{rms}}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}} với MM (kg/mol).
  4. So sánh hai trường hợp: lập tỉ số, ví dụ v1v2=T1T2\dfrac{v_1}{v_2}=\sqrt{\dfrac{T_1}{T_2}} (cùng khí) hoặc M2M1\sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}} (cùng TT).
  5. Tìm TT khi biết động năng: T=2Wđ‾3kT=\dfrac{2\overline{W_{\text{đ}}}}{3k}.

02Lỗi hay gặp

LỗiVì sao saiCách tránh
Quên hệ số 13\tfrac13Ba phương trung bình như nhauNhớ ⟨vx2⟩=⟨v2⟩/3\langle v_x^2\rangle=\langle v^2\rangle/3
Dùng vv thay cho v2v^2Công thức chứa ⟨v2⟩\langle v^2\rangleBình phương tốc độ
Nhầm μ\mu (số hạt/m³) với ρ\rho (kg/m³)Hai đại lượng khác nhau, ρ=μm\rho=\mu mXem đơn vị
Dùng tt (∘^\circC) trong 32kT\tfrac32kTTT phải là kenvinT=t+273T=t+273
MM tính g/mol trong 3RT/M\sqrt{3RT/M}RR theo J/(mol·K)Đổi MM sang kg/mol
Nhầm tốc độ trung bình với căn quân phươngHai giá trị khác nhau (cùng cỡ)Dùng đúng công thức đề cho
Tiếp theoVí dụ →