Điện trường, cường độ điện trường và đường sức

Xung quanh mỗi điện tích có một điện trường: dạng vật chất làm cho điện tích khác đặt trong nó chịu lực điện. Điện tích này tác dụng lên điện tích kia thông qua điện trường.

Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực. Đặt tại điểm đó điện tích thử $q$ (nhỏ, để không làm đổi điện trường) thì lực điện tỉ lệ với $q$, và

$$\vec E = \frac{\vec F}{q},\qquad \vec F = q\vec E.$$

Đơn vị: V/m (volt trên mét), bằng N/C. Hướng của $\vec E$ là hướng của lực tác dụng lên điện tích dương; điện tích âm chịu lực ngược chiều $\vec E$.

Điện tích điểm $Q$ trong chân không gây tại điểm cách nó $r$ điện trường có

$$E = k\,\frac{\lvert Q\rvert}{\varepsilon\,r^2}.$$

Hướng của $\vec E$ nằm trên đường thẳng nối $Q$ và điểm đang xét: ra xa $Q$ nếu $Q > 0$, hướng vào $Q$ nếu $Q < 0$. $E$ không phụ thuộc điện tích thử $q$; $E$ giảm 4 lần khi $r$ tăng gấp đôi.

Đường sức điện là đường vẽ trong điện trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của $\vec E$ tại điểm đó, chiều trên đường là chiều của $\vec E$. Tính chất:

• Qua mỗi điểm chỉ có một đường sức; các đường sức không cắt nhau.
• Đường sức xuất phát từ điện tích dương (hoặc từ vô cực) và kết thúc ở điện tích âm (hoặc ở vô cực).
• Chỗ đường sức dày thì điện trường mạnh, chỗ thưa thì yếu.
• Điện trường đều có $\vec E$ như nhau mọi điểm: đường sức là các đường thẳng song song, cách đều.

Đường sức của điện tích điểm dương là các nửa đường thẳng hướng ra, của điện tích âm hướng vào. Của hai điện tích: trái dấu (lưỡng cực) các đường sức đi từ điện tích dương cong sang điện tích âm; cùng dấu các đường sức đẩy nhau ra xa, ở chính giữa có một điểm $E = 0$.

Tại điểm $M$ có nhiều điện tích gây điện trường, điện trường tổng hợp là tổng vectơ:

$$\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \cdots$$

Mỗi $\vec E_i$ tính như khi chỉ có điện tích $i$ tồn tại. Hai điện trường cùng phương thì cộng đại số; vuông góc thì $E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2}$; góc bất kì thì chiếu hoặc dùng hình bình hành.

Với hai điện tích điểm $q_1$, $q_2$ đặt tại $A$, $B$ chỉ có thể có $E = 0$ trên đường thẳng $AB$, nơi hai vectơ ngược chiều và bằng độ lớn:

• $q_1$, $q_2$ cùng dấu: điểm $E = 0$ nằm trong đoạn $AB$, gần điện tích nhỏ hơn; $\dfrac{x_1}{x_2} = \sqrt{\dfrac{\lvert q_1\rvert}{\lvert q_2\rvert}}$ ($x_1$, $x_2$ là khoảng cách tới $A$, $B$).
• $q_1$, $q_2$ trái dấu: điểm $E = 0$ nằm ngoài đoạn $AB$, về phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn, và cũng có $\dfrac{x_1}{x_2} = \sqrt{\dfrac{\lvert q_1\rvert}{\lvert q_2\rvert}}$.
• Hai điện tích trái dấu và độ lớn bằng nhau: không có điểm nào $E = 0$.

Nội dung	Công thức, ý chính
Cường độ điện trường	$\vec E = \vec F/q$, đơn vị V/m; $\vec F = q\vec E$
Điện tích điểm	$E = k\dfrac{\lvert Q\rvert}{\varepsilon r^2}$; ra xa nếu $Q>0$, vào nếu $Q<0$
Đường sức	Tiếp tuyến cho phương $\vec E$; không cắt nhau; dày thì mạnh
Chồng chất	$\vec E = \sum\vec E_i$
$E = 0$	Cùng dấu: trong đoạn; trái dấu: ngoài đoạn, gần điện tích nhỏ; $x_1/x_2 = \sqrt{\lvert q_1\rvert/\lvert q_2\rvert}$