Ghép tụ điện nối tiếp và song song

Các tụ ghép song song khi các bản cùng loại được nối chung hai điểm. Khi đó:

• hiệu điện thế bằng nhau: $U=U_1=U_2=\cdots$;
• điện tích cộng lại: $Q=Q_1+Q_2+\cdots$;
• điện dung cộng lại:

$$C_b=C_1+C_2+\cdots+C_n.$$

Lý do: $Q_i=C_iU$, cộng các điện tích được $Q=(C_1+C_2+\cdots)U$. Ghép song song giống như tăng diện tích các bản, nên $C_b$ lớn hơn mọi tụ thành phần.

Các tụ nối tiếp khi nối đuôi nhau thành một dãy. Khi đó:

• điện tích bằng nhau trên mọi tụ: $Q=Q_1=Q_2=\cdots$;
• hiệu điện thế cộng lại: $U=U_1+U_2+\cdots$;
• nghịch đảo điện dung cộng lại:

$$\frac1{C_b}=\frac1{C_1}+\frac1{C_2}+\cdots+\frac1{C_n}.$$

Lý do điện tích bằng nhau: các bản nằm giữa hai tụ liền kề (nối với nhau, cô lập với bên ngoài) lúc đầu trung hoà. Electron chỉ chạy từ bản này sang bản kia trong vùng cô lập đó, nên chúng mang tổng điện tích vẫn bằng $0$: bản của tụ trước có $-Q$ thì bản của tụ sau phải có $+Q$. Từ $U_i=Q/C_i$ cộng lại được $U=Q\left(\dfrac1{C_1}+\dfrac1{C_2}+\cdots\right)$, suy ra công thức trên.

Với hai tụ: $C_b=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$. Với $n$ tụ giống nhau $C_0$: $C_b=\dfrac{C_0}{n}$. Ghép nối tiếp giống như tăng khoảng cách giữa hai bản, nên $C_b$ nhỏ hơn tụ nhỏ nhất.

Bộ tụ hỗn hợp có cả đoạn nối tiếp lẫn đoạn song song. Cách làm: thay từng khối bằng một tụ tương đương, từ khối trong ra khối ngoài, giống rút gọn mạch điện trở nhưng với công thức của tụ. Sau đó đi ngược lại: từ nguồn tính điện tích, rồi điện tích và hiệu điện thế từng khối.

Mỗi tụ có điện áp định mức riêng, nên khi tăng điện áp nguồn thì tụ nào chạm định mức trước sẽ bị đánh thủng trước. Với bộ tụ có nhiều tụ nối tiếp, điện áp không chia đều mà chia theo $U_i=Q/C_i$ (tụ nhỏ chịu nhiều hơn). Vì vậy:

1. với mỗi khối, tính điện tích lớn nhất khối chịu được: $Q_{\max}=C\,U_{\text{đm}}$ (cho tụ hoặc khối);
2. với khối nối tiếp, $Q$ chung nên bộ chỉ chịu được điện tích nhỏ nhất trong các $Q_{\max}$ của từng khối;
3. $U_{\max}=\dfrac{Q_{\max}}{C_b}$.