Điện trường đều giữa hai bản phẳng, E = U/d

Hai bản kim loại phẳng, song song, đủ rộng so với khoảng cách $d$ giữa chúng, được tích điện trái dấu (nối với nguồn có hiệu điện thế $U$). Ở vùng giữa hai bản (xa mép) điện trường là điện trường đều: các đường sức vuông góc với bản, song song và cách đều, $\vec E$ cùng độ lớn và hướng ở mọi điểm.

• Chiều của $\vec E$: từ bản dương sang bản âm.
• Độ lớn:

$$E = \frac{U}{d},$$

với $U$ là hiệu điện thế giữa hai bản (V) và $d$ là khoảng cách giữa hai bản đo dọc đường sức (m). Đơn vị V/m.

Càng đặt hai bản gần nhau (d nhỏ) hoặc hiệu điện thế càng lớn thì điện trường càng mạnh. Ví dụ không khí bị "đánh thủng" (phóng tia lửa điện) khi $E$ cỡ $3\cdot10^6\,\text{V/m}$.

Điện tích $q$ đặt trong điện trường đều chịu lực

$$\vec F = q\vec E,\qquad F = \lvert q\rvert E = \lvert q\rvert\frac{U}{d}.$$

Lực không đổi tại mọi điểm giữa hai bản. $q > 0$: $\vec F$ cùng chiều $\vec E$ (về bản âm); $q < 0$: $\vec F$ ngược chiều $\vec E$ (về bản dương). Vì lực không đổi nên điện tích thả nhẹ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a = \dfrac{\lvert q\rvert E}{m}$, dọc theo đường sức.

Với hạt mang điện kích thước vi mô (electron, ion) lực điện lớn hơn trọng lực rất nhiều (chẳng hạn với electron, $eE \approx 10^{14}$ lần $m_eg$ khi $E = 10^4\,\text{V/m}$), nên có thể bỏ qua trọng lực. Với hạt bụi, giọt dầu thì phải xét cả hai lực.

Nếu nối bản âm với đất (điện thế $0$) thì điểm cách bản âm một đoạn $x$ (đo dọc đường sức) có điện thế

$$V = Ex = \frac{U}{d}\,x,$$

tăng đều từ $0$ ở bản âm lên $U$ ở bản dương. Hai điểm cách nhau $\Delta x$ dọc đường sức có hiệu điện thế $E\,\Delta x$. Điểm nằm trên một mặt phẳng song song hai bản có cùng điện thế. Chi tiết về điện thế ở bài 4.

Hạt có khối lượng $m$ chịu thêm trọng lực $\vec P$ ($P = mg$) và, nếu treo, lực căng $\vec T$.

• Hạt giữa hai bản nằm ngang: cân bằng khi lực điện thẳng đứng hướng lên cân bằng trọng lực, $\lvert q\rvert\dfrac{U}{d} = mg$. Muốn lực hướng lên thì chiều $\vec F$ ngược $\vec E$ (điện trường hướng xuống từ bản trên dương) nên $q < 0$.
• Quả cầu treo dây trong điện trường nằm ngang: ba lực $\vec P$ (xuống), $\vec F$ (ngang), $\vec T$ (dọc dây). Dây lệch góc $\alpha$ so với phương thẳng đứng, $\tan\alpha = \dfrac{\lvert q\rvert E}{mg}$, $T = \sqrt{(mg)^2 + (\lvert q\rvert E)^2}$. Cách khác: coi như trọng lực "hiệu dụng" $\vec P' = \vec P + \vec F$, dây nằm dọc $\vec P'$.

Nội dung	Công thức, ý chính
Điện trường đều	Đường sức song song, cách đều; $E = U/d$; chiều từ bản dương sang bản âm
Lực điện	$\vec F = q\vec E$ không đổi; $q>0$ cùng chiều $\vec E$
Điện thế dọc đường sức	$V = Ex$ (bản âm nối đất)
Hạt bụi cân bằng	$\lvert q\rvert U/d = mg$
Quả cầu treo, $\vec E$ ngang	$\tan\alpha = \dfrac{\lvert q\rvert E}{mg}$, $T = \sqrt{(mg)^2 + F^2}$