Nguồn điện, suất điện động và định luật Ôm toàn mạch

Để có dòng điện kéo dài, hiệu điện thế giữa hai đầu mạch phải được duy trì. Nguồn điện làm việc đó: bên trong nguồn có lực lạ (không phải lực điện trường; ví dụ phản ứng hoá học ở pin, ắc quy, cảm ứng điện từ ở máy phát) đẩy các điện tích dương ngược chiều điện trường, từ cực âm sang cực dương, nên nguồn luôn có hai cực với hiệu điện thế.

Suất điện động $\mathcal E$ của nguồn đo bằng công của lực lạ khi dịch chuyển một đơn vị điện tích dương qua nguồn từ cực âm tới cực dương:

$$\mathcal E=\frac{A}{q},\qquad 1\,\text{V}=1\,\text{J/C}.$$

Suất điện động cho biết nguồn cung cấp bao nhiêu năng lượng cho mỗi culông điện tích đi qua. Khi mạch hở ($I=0$), hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn bằng $\mathcal E$; vôn kế lí tưởng nối hai cực lúc đó chỉ $\mathcal E$.

Bản thân nguồn cũng cản trở dòng điện chạy qua nó, gọi là điện trở trong $r$. Mạch kín gồm nguồn $(\mathcal E,r)$ và mạch ngoài có điện trở tương đương $R$ (trong đó $R$ là tổng điện trở của mọi phần mạch ngoài):

$$I=\frac{\mathcal E}{R+r}\qquad\Longleftrightarrow\qquad \mathcal E=IR+Ir.$$

Đây là định luật Ôm toàn mạch: cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động và tỉ lệ nghịch với tổng điện trở toàn mạch (ngoài và trong). Số hạng $IR=U$ là hiệu điện thế hai cực của nguồn (hiệu điện thế mạch ngoài), còn $Ir$ gọi là độ giảm thế trong nguồn:

$$U=\mathcal E-Ir.$$

Khi có dòng ($I>0$) thì $U<\mathcal E$: dòng càng lớn, hiệu điện thế hai cực càng thấp. Đó là lí do đèn pin yếu đi khi pin cũ (pin cũ có $r$ lớn).

Ngắn mạch là nối hai cực nguồn bằng dây có điện trở coi như $0$ ($R=0$): dòng điện lớn nhất

$$I_{nm}=\frac{\mathcal E}{r},$$

và hiệu điện thế hai cực bằng $0$. Nguồn có $r$ rất nhỏ (ắc quy ô tô) mà bị ngắn mạch thì dòng cực lớn, gây nóng, cháy.

$U=\mathcal E-rI$ là hàm bậc nhất của $I$: đồ thị là đường thẳng đi xuống. Cắt trục tung tại $U=\mathcal E$ (hở mạch, $I=0$); cắt trục hoành tại $I=I_{nm}=\dfrac{\mathcal E}{r}$; độ dốc có độ lớn bằng $r$ (đường dốc hơn là nguồn có $r$ lớn hơn). Điểm làm việc thực tế là giao của đường này với đường $U=IR$ của mạch ngoài.

Mắc pin với biến trở $R$, ampe kế đo $I$ và vôn kế đo $U$ giữa hai cực. Thay đổi $R$ để có nhiều cặp $(I;U)$, vẽ đồ thị $U$–$I$. Vì $U=\mathcal E-rI$ nên các điểm nằm gần một đường thẳng:

• $\mathcal E$ là tung độ khi kéo dài đường thẳng tới $I=0$ (ngoại suy; không đọc từ điểm đo nhỏ nhất).
• $r$ là độ lớn hệ số góc của đường thẳng, $r=\dfrac{\lvert\Delta U\rvert}{\Delta I}$.

Có thể vẽ "đường thẳng trung bình" bằng mắt hoặc dùng hồi quy bình phương tối thiểu $U=a+bI$ rồi $\mathcal E=a$, $r=-b$. Để pin không bị xả nhiều và nóng làm đổi $r$, chỉ đóng mạch khi đọc số, dòng nhỏ (dưới $0{,}5\,\text{A}$ với pin nhỏ), có thể mắc thêm điện trở bảo vệ nối tiếp (khi đó nó được cộng vào $r$ phải trừ lại).