Giao thoa ánh sáng, thí nghiệm khe Young

Ánh sáng đơn sắc đi qua khe hẹp $S$ rồi tới hai khe hẹp song song $S_1$, $S_2$ cách nhau $a$. Hai khe đóng vai trò hai nguồn kết hợp cùng pha (vì cùng lấy ánh sáng từ $S$). Màn quan sát đặt cách mặt phẳng hai khe một đoạn $D\gg a$. Trên màn thấy các vạch sáng (vân sáng) và vạch tối (vân tối) song song với khe, xen kẽ và cách đều.

Gọi $x$ là toạ độ của điểm $M$ trên màn so với vân trung tâm $O$ (vân sáng bậc $0$). Khi $D\gg a$ và $x\ll D$ hiệu đường đi từ hai khe tới $M$ là

$$d_2-d_1\approx\dfrac{ax}{D}.$$

Áp dụng điều kiện cực đại, cực tiểu của bài giao thoa:

Hệ quả: $i\propto\lambda$, $i\propto D$, $i\propto\dfrac1a$. Khoảng cách giữa $n$ vân sáng liên tiếp là $(n-1)\,i$ (đếm khoảng vân, không đếm số vân).

Với ánh sáng trắng, mỗi màu có $\lambda$ khác nhau nên khoảng vân khác nhau: vân sáng trung tâm là trắng (mọi màu đều sáng ở $x=0$), hai bên là các dải màu, tím gần vân trung tâm nhất, đỏ xa nhất (vì $\lambda_{\text{tím}}<\lambda_{\text{đỏ}}$).

Trong môi trường chiết suất $n$, tần số ánh sáng không đổi, tốc độ giảm $n$ lần nên $\lambda'=\dfrac\lambda n$ và khoảng vân $i'=\dfrac in$: nhúng cả hệ vào nước ($n=\tfrac43$), vân sít lại.

Khi chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc $\lambda_1$, $\lambda_2$, màn có hai hệ vân chồng nhau. Hai vân sáng trùng nhau khi $k_1i_1=k_2i_2$, tức

$$\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac pq\ \text{(phân số tối giản)}.$$

Vân trùng nhỏ nhất (khác vân trung tâm) ứng với $k_1=p$, $k_2=q$; khoảng cách giữa hai vân trùng liên tiếp là $p\,i_1=q\,i_2$. Giữa hai vân trùng liên tiếp có $p-1$ vân sáng của $\lambda_1$ và $q-1$ vân sáng của $\lambda_2$.

Đo $a$ (ghi trên tấm hai khe), $D$ (thước cuộn), và khoảng cách $L$ giữa $n$ khoảng vân (đo nhiều khoảng vân để giảm sai số) rồi tính $i=\dfrac Ln$, $\lambda=\dfrac{ia}{D}$. Sai số tỉ đối cộng lại: $\delta_\lambda=\delta_i+\delta_a+\delta_D$.

• Khe Young: hai khe là hai nguồn kết hợp cùng pha; $i=\dfrac{\lambda D}{a}$.
• Vân sáng $x=ki$; vân tối thứ $n$ cách $\left(n-\tfrac12\right)i$.
• $n$ vân liên tiếp $\Rightarrow$ $(n-1)i$.
• Môi trường chiết suất $n$: $i'=i/n$. Ánh sáng trắng: vân trung tâm trắng, hai bên dải màu.
• Hai bức xạ: $k_1/k_2=\lambda_2/\lambda_1$ tối giản; vân trùng cách nhau $p\,i_1=q\,i_2$.
• Thực hành: $\lambda=\dfrac{ia}{D}$, $\delta_\lambda=\delta_i+\delta_a+\delta_D$.