Gia tốc, chuyển động nhanh dần và chậm dần

Ở phần trước, ta đã dùng vận tốc tức thời $v$ (số chỉ của tốc kế kèm chiều chuyển động). Khi vận tốc không đổi, vật chuyển động thẳng đều. Hầu hết chuyển động thực tế thì vận tốc đổi: xe khởi hành, xe phanh, quả táo rơi. Trong bài này ta khảo sát chuyển động trên một đường thẳng, chọn một chiều dương cho trục $Ox$; khi đó vận tốc là một số đại số: dương nếu vật đi theo chiều dương, âm nếu đi ngược lại.

Con số $a = 2\,\text{m/s}^2$ nghĩa là: cứ mỗi giây, vận tốc tăng thêm $2\,\text{m/s}$ (tăng nếu $a > 0$ so với chiều dương đã chọn). Đơn vị $\text{m/s}^2$ đọc là "mét trên giây trên giây": (mét trên giây) đổi trong mỗi giây.

Gia tốc là đại lượng vectơ: $\vec a = \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t}$, cùng phương và cùng chiều với $\Delta\vec v$. Trên đường thẳng, ta chỉ cần dấu: $a > 0$ nếu $\Delta v > 0$ (hướng theo chiều dương), $a < 0$ nếu hướng ngược lại.

Nếu gia tốc không đổi (cùng độ lớn, cùng chiều) trong suốt chuyển động thì vận tốc thay đổi những lượng bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau. Chuyển động như vậy gọi là chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi đó gia tốc trung bình trong mọi khoảng thời gian đều bằng một số $a$ duy nhất, gọi gọn là gia tốc của chuyển động.

Nếu $a = 0$: vận tốc không đổi, đó là chuyển động thẳng đều. Chuyển động thẳng đều là trường hợp riêng của biến đổi đều.

Với số liệu thực, có thể nhận ra biến đổi đều bằng bảng: nếu hiệu hai vận tốc liên tiếp là hằng số (khi các mốc thời gian cách đều nhau) thì $a$ không đổi.

Điều cốt lõi: tốc độ (độ lớn của vận tốc, $\lvert v\rvert$) tăng hay giảm không chỉ do dấu của $a$, mà do $a$ cùng chiều hay ngược chiều với $v$.

Tốc kế thường ghi km/h, nhưng công thức dùng đơn vị SI. Vì $1\ \text{km/h} = \dfrac{1000\ \text{m}}{3600\ \text{s}} = \dfrac{1}{3{,}6}\ \text{m/s}$:

$$v\ (\text{m/s}) = \frac{v\ (\text{km/h})}{3{,}6}, \qquad v\ (\text{km/h}) = 3{,}6\cdot v\ (\text{m/s}).$$

Ví dụ $54\ \text{km/h} = 15\ \text{m/s}$, $72\ \text{km/h} = 20\ \text{m/s}$.

• Gia tốc: $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$, đơn vị $\text{m/s}^2$, "mỗi giây vận tốc đổi bao nhiêu".
• Biến đổi đều: $a$ không đổi. Đều: $a = 0$.
• $a\cdot v > 0$: nhanh dần; $a\cdot v < 0$: chậm dần.
• $v\ (\text{m/s}) = v\ (\text{km/h}) / 3{,}6$.