Thực hành đo gia tốc rơi tự do

Vật thả rơi tự do từ nghỉ: $h = \tfrac12 gt^2$, nên

Nếu vẽ $h$ theo $t^2$, các điểm nằm trên một đường thẳng đi qua gốc toạ độ có hệ số góc $k = \dfrac{h}{t^2} = \dfrac{g}{2}$, nên $g = 2k$. Đây là cách kiểm quy luật $h \propto t^2$ rất trực quan.

• Giá đỡ thẳng đứng có thước đo chiều cao (vạch mm) và dây dọi để kiểm tra phương thẳng đứng.
• Nam châm điện giữ viên bi thép ở độ cao thả; khi ngắt dòng điện, bi rơi và đồng hồ bắt đầu đếm giờ.
• Cổng quang điện đặt thấp hơn, dưới đường rơi của bi; khi bi chắn tia sáng, đồng hồ dừng.
• Đồng hồ đo thời gian hiện số, độ chia $0{,}001$ s.
• Hộp cát hoặc khay đỡ để bi không nảy.

1. Lắp giá thẳng đứng, kiểm bằng dây dọi. Đặt cổng quang điện sao cho tia sáng bị chắn đúng khi tâm bi đi qua.
2. Chọn độ cao thả $h$ (khoảng cách từ đáy bi lúc giữ tới tia sáng); ghi $h$.
3. Ngắt nam châm, thả bi, đọc $t$. Lặp lại $3$ đến $5$ lần ở cùng $h$ rồi lấy trung bình $t$.
4. Đổi $h$ (ví dụ $0{,}20; 0{,}40; 0{,}60; 0{,}80; 1{,}00$ m), lặp lại. Ghi vào bảng.
5. Tính $g_i = 2h_i/t_i^2$ cho mỗi độ cao; tính $\bar g$ và sai số; vẽ đồ thị $h$–$t^2$.

Với các giá trị $g_1, \dots, g_N$:

• Giá trị trung bình $\bar g = \dfrac{g_1 + \dots + g_N}{N}$.
• Sai số tuyệt đối của từng lần $\Delta g_i = \lvert g_i - \bar g\rvert$; sai số tuyệt đối trung bình $\Delta g = \dfrac{\Delta g_1 + \dots + \Delta g_N}{N}$.
• Kết quả: $g = \bar g \pm \Delta g$ (thường làm tròn $\Delta g$ đến một chữ số có nghĩa, rồi làm tròn $\bar g$ cùng hàng thập phân).
• Sai số tỉ đối: $\delta g = \dfrac{\Delta g}{\bar g}\cdot 100\%$.

• Sức cản không khí: làm bi rơi chậm hơn, $t$ lớn hơn, $g$ đo được nhỏ hơn. Dùng bi thép nhỏ, nặng để lực cản không đáng kể.
• Thời điểm bắt đầu đếm giờ không trùng lúc bi rời nam châm (nam châm còn từ dư giữ bi): $t$ đo lớn hơn thật, $g$ nhỏ hơn.
• Đo $h$ sai: lấy từ đáy bi hay tâm bi? Sai lệch $\pm$ vài mm với $h$ nhỏ gây sai số tỉ đối lớn.
• Giá không thẳng đứng: bi lệch khỏi tia sáng, $h$ thực nhỏ hơn.
• Sai số ngẫu nhiên của đồng hồ và thao tác: giảm bằng cách lặp lại nhiều lần và lấy trung bình.

• $g = \dfrac{2h}{t^2}$; đồ thị $h$–$t^2$ là đường thẳng qua gốc có hệ số góc $\dfrac{g}{2}$.
• Mỗi $h$ nên đo nhiều lần; $\bar g$, $\Delta g_i = \lvert g_i - \bar g\rvert$, $\Delta g$ là trung bình các $\Delta g_i$; kết quả $g = \bar g \pm \Delta g$.
• Sức cản không khí và đồng hồ chạy sớm làm $g$ đo được nhỏ; kết quả lệch cùng một phía là dấu hiệu sai số hệ thống.