Lực ma sát nghỉ và ma sát trượt

Trong mục này lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$; chiều dương theo chiều kéo (chuyển động).

Thùng $20\,\text{kg}$ trên sàn ngang, $\mu = 0{,}25$. Đẩy bằng lực ngang (a) $40\,\text{N}$; (b) $60\,\text{N}$. Cho biết thùng đứng yên hay trượt, ma sát bao nhiêu, gia tốc bao nhiêu.

Giải. $N = mg = 200\,\text{N}$, $f_{n,max} = 0{,}25\cdot200 = 50\,\text{N}$. (a) $40 < 50$: đứng yên, ma sát nghỉ $40\,\text{N}$, $a = 0$. (b) $60 > 50$: trượt, $F_{ms} = 50\,\text{N}$, $a = \dfrac{60 - 50}{20} = 0{,}5\,\text{m/s}^2$.

Dùng lực kế kéo khối gỗ $6\,\text{kg}$ trượt đều trên bàn, lực kế chỉ $12\,\text{N}$. Tính hệ số ma sát trượt.

Giải. Trượt đều nên $a = 0$, $F = F_{ms} = 12\,\text{N}$. $\mu = \dfrac{F_{ms}}{mg} = \dfrac{12}{60} = 0{,}2$.

Vật $5\,\text{kg}$ kéo bằng lực ngang $30\,\text{N}$, $\mu = 0{,}2$. Tính gia tốc.

Giải. $F_{ms} = 0{,}2\cdot50 = 10\,\text{N}$. $a = \dfrac{30 - 10}{5} = 4\,\text{m/s}^2$.

Vật trượt với vận tốc đầu $10\,\text{m/s}$ trên sàn có $\mu = 0{,}2$. Tính gia tốc, thời gian và quãng đường tới lúc dừng.

Giải. $a = -\mu g = -2\,\text{m/s}^2$. $t = \dfrac{10}{2} = 5\,\text{s}$; $s = \dfrac{10^2}{2\cdot2} = 25\,\text{m}$.

Hòn đá trượt trên mặt băng phẳng với vận tốc đầu $12\,\text{m/s}$ và dừng sau $36\,\text{m}$. Tính $\mu$.

Giải. $a = -\dfrac{v_0^2}{2s} = -\dfrac{144}{72} = -2\,\text{m/s}^2$, nên $\mu = \dfrac{\lvert a\rvert}{g} = 0{,}2$.

Vật $5\,\text{kg}$ đứng yên được kéo bằng lực ngang $30\,\text{N}$ trong $4\,\text{s}$ rồi buông, $\mu = 0{,}2$. Tính quãng đường tổng cộng tới lúc dừng.

Giải. Giai đoạn 1: $a_1 = 4\,\text{m/s}^2$ (Ví dụ 3), $v_1 = 4\cdot4 = 16\,\text{m/s}$, $s_1 = \tfrac12\cdot4\cdot4^2 = 32\,\text{m}$. Giai đoạn 2: $a_2 = -2\,\text{m/s}^2$, $s_2 = \dfrac{16^2}{2\cdot2} = 64\,\text{m}$, thời gian $8\,\text{s}$. Tổng $s = 32 + 64 = 96\,\text{m}$.