LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

LUC · 0540 phút

Mặt phẳng nghiêng có ma sát

tan α so với μ, lên và xuống dốc

01Phương pháp giải theo dạng

Dạng: Mặt phẳng nghiêng có ma sát, điều kiện trượt

  1. Vẽ P⃗\vec P, N⃗\vec N, F⃗ms\vec F_{ms}. Chọn OxOx dọc dốc theo chiều chuyển động, OyOy vuông góc dốc.
  2. Phân tích P⃗\vec P: Px=mgsin⁡αP_x = mg\sin\alpha, Py=mgcos⁡αP_y = mg\cos\alpha. Phương OyOy: N=mgcos⁡αN = mg\cos\alpha, nên Fmsmax=μmgcos⁡αF_{ms}^{max} = \mu mg\cos\alpha.
  3. Kiểm tra điều kiện trượt (vật đang đứng yên): so sánh tan⁡α\tan\alpha với μn\mu_n. Nếu không trượt thì a=0a = 0, fn=mgsin⁡αf_n = mg\sin\alpha.
  4. Nếu trượt: viết ma=ma = tổng các thành phần dọc dốc, ma sát ngược chiều chuyển động.
    • Xuống dốc: a=g(sin⁡α−μcos⁡α)a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha).
    • Lên dốc: a=−g(sin⁡α+μcos⁡α)a = -g(\sin\alpha + \mu\cos\alpha).
  5. Nối động học: v=v0+atv = v_0 + at, s=v0t+12at2s = v_0t + \tfrac12at^2, v2−v02=2asv^2 - v_0^2 = 2as.
  6. Biến thể: μ\mu để trượt đều (μ=tan⁡α\mu = \tan\alpha); góc nhỏ nhất để vật bắt đầu trượt (α0=arctan⁡μn\alpha_0 = \arctan\mu_n).

02Lỗi hay gặp

LỗiVì sao saiCách tránh
Đặt ma sát cùng chiều PxP_x khi vật trượt xuốngMa sát ngược chiều chuyển độngXác định chiều chuyển động rồi mới vẽ F⃗ms\vec F_{ms}
Dùng N=mgN = mgN=mgcos⁡αN = mg\cos\alphaPhân tích trọng lực
Nhầm sin⁡\sin với cos⁡\cosGóc α\alpha nằm giữa P⃗\vec P và P⃗y\vec P_yKiểm tra α=0\alpha=0 cho Px=0P_x=0
Dùng a=gsin⁡αa = g\sin\alpha khi có ma sátBỏ quên ma sáta=g(sin⁡α−μcos⁡α)a = g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)
Không kiểm tra điều kiện trượtNếu tan⁡α≤μn\tan\alpha\le\mu_n thì a=0a=0 chứ không âmLuôn so sánh tan⁡α\tan\alpha với μn\mu_n
Cho rằng vật lên cao nhất rồi luôn nằm yênCòn phụ thuộc tan⁡α\tan\alpha so với μ\muKiểm tra lại điều kiện tại điểm dừng
Tiếp theoVí dụ →