Định luật II Newton

Vật khối lượng $m = 2\,\text{kg}$ nằm trên sàn ngang, chịu lực kéo ngang $F = 10\,\text{N}$ và lực cản tổng cộng $F_c = 2\,\text{N}$, ban đầu đứng yên. Chiều dương theo chiều lực kéo. Tính gia tốc, vận tốc và quãng đường sau $3\,\text{s}$.

Giải. $a = \dfrac{F - F_c}{m} = \dfrac{10 - 2}{2} = 4\,\text{m/s}^2, \qquad v = at = 12\,\text{m/s}, \qquad s = \tfrac12at^2 = \tfrac12\cdot4\cdot3^2 = 18\,\text{m}.$

Ô tô khối lượng $1200\,\text{kg}$ chạy với $54\,\text{km/h}$ thì hãm phanh, dừng sau khi đi $25\,\text{m}$. Coi lực hãm không đổi. Tính độ lớn lực hãm và thời gian hãm.

Giải. $v_0 = 54/3{,}6 = 15\,\text{m/s}$, $v = 0$. Chọn chiều dương theo chiều chuyển động: $a = \dfrac{v^2 - v_0^2}{2s} = \dfrac{0 - 15^2}{2\cdot25} = -4{,}5\,\text{m/s}^2,$ $F_h = m\lvert a\rvert = 1200\cdot4{,}5 = 5400\,\text{N}, \qquad t = \dfrac{0 - v_0}{a} = \dfrac{15}{4{,}5} \approx 3{,}3\,\text{s}.$ Lực hãm hướng ngược chiều chuyển động, độ lớn $5400\,\text{N}$.

Một lực $5\,\text{N}$ tác dụng lên vật nặng $500\,\text{g}$ trên mặt nhẵn nằm ngang. Tính gia tốc.

Giải. Đổi $500\,\text{g} = 0{,}5\,\text{kg}$. Khi đó $a = \dfrac{5}{0{,}5} = 10\,\text{m/s}^2$. (Nếu quên đổi, sẽ được $a = 5/500 = 0{,}01$, sai $1000$ lần.)

Một vật $5\,\text{kg}$ trên sàn ngang được kéo bằng lực $50\,\text{N}$ hợp với phương ngang góc $60^\circ$ (kéo lên trên). Lực cản ngang tổng cộng $5\,\text{N}$. Tính gia tốc của vật. Chiều dương theo chiều chuyển động.

Giải. Chỉ thành phần ngang của lực kéo gây gia tốc: $F_x = 50\cos60^\circ = 25\,\text{N}$. Do đó $a = \dfrac{F_x - F_c}{m} = \dfrac{25 - 5}{5} = 4\,\text{m/s}^2.$

Xe lăn khối lượng $0{,}4\,\text{kg}$ trên đệm khí (bỏ qua ma sát), bắt đầu từ nghỉ, đi được $1{,}2\,\text{m}$ trong $2\,\text{s}$ dưới tác dụng của một lực không đổi. Tìm gia tốc và độ lớn lực.

Giải. Từ $s = \dfrac12at^2$: $a = \dfrac{2s}{t^2} = \dfrac{2\cdot1{,}2}{2^2} = 0{,}6\,\text{m/s}^2$. Do đó $F = ma = 0{,}4\cdot0{,}6 = 0{,}24\,\text{N}$.