DDH · 0540 phút

Con lắc đơn và thực hành đo gia tốc rơi tự do

T = 2π√(l/g), g' trong thang máy, đồ thị T²–l

01Phương pháp giải theo dạng

Dạng: Chu kì con lắc đơn; đổi chiều dài

Đổi $l$ sang mét, ghi giá trị $g$ đề cho ( $9{,}8$ hay $10\,\text{m/s}^2$ ).
$T = 2\pi\sqrt{l/g}$ , $f = 1/T$ .
So sánh: $\dfrac{T'}{T} = \sqrt{\dfrac{l'}{l}\cdot\dfrac{g}{g'}}$ .
Tìm $l$ từ $T$ : $l = \dfrac{gT^2}{4\pi^2}$ (con lắc "đếm giây" $T = 2\,\text{s}$ có $l \approx 0{,}993\,\text{m}$ ở $g = 9{,}8$ ).
Nhắc lại: khối lượng không xuất hiện.

Dạng: Con lắc đơn khi $g$ thay đổi (độ cao, thang máy)

Xác định $g'$ : theo độ cao $g' = g\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2$ ; theo thang máy: $g' = g \pm a$ (xác định chiều gia tốc, không phải chiều vận tốc).
$T' = T\sqrt{g/g'}$ .
Với đồng hồ: sai lệch mỗi ngày $= 86\,400\left|1 - \dfrac{T}{T'}\right|$ giây; $T' > T$ thì chậm.
Độ cao nhỏ so với $R$ : $T' \approx T\left(1 + \dfrac{h}{R}\right)$ .

Dạng: Thực hành đo $g$ , xử lí bảng số liệu

Từ mỗi lần đo: $T = t/N$ rồi $g = 4\pi^2 l/T^2$ .
Với bảng nhiều chiều dài: tính $T^2$ , vẽ đồ thị $T^2$ theo $l$ ; hệ số góc $k$ rồi $g = 4\pi^2/k$ .
Sai số: $\dfrac{\Delta g}{g} = \dfrac{\Delta l}{l} + 2\dfrac{\Delta T}{T}$ (với $\Delta T = \Delta t/N$ ).
Viết $g = \bar g \pm \Delta g$ với số chữ số có nghĩa hợp lí.

02Lỗi hay gặp

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Cho rằng $T$ phụ thuộc khối lượng quả nặng	$m$ triệt tiêu trong phương trình	Nhớ $T = 2\pi\sqrt{l/g}$
Dùng công thức khi góc lệch lớn (như $60^\circ$ )	$\sin\alpha \ne \alpha$ khi góc lớn	Kéo lệch dưới $10^\circ$
Sai dấu gia tốc thang máy: lấy theo chiều vận tốc	$g'$ phụ thuộc chiều gia tốc	Lên nhanh dần và xuống chậm dần: $g + a$
Quên bình phương $T$ trong $g = 4\pi^2 l/T^2$	$T^2$ mới tỉ lệ với $l$	Tính $T^2$ trước
Lấy $T$ là thời gian một lần đo không chia cho $N$	$T$ là thời gian một dao động	$T = t/N$
Đo $l$ chỉ tới mép quả nặng	Chiều dài con lắc tính tới tâm quả nặng	Cộng bán kính quả nặng
Tính sai số $g$ với $\Delta T/T$ một lần	$T$ mang số mũ $2$	Dùng $2\,\Delta T/T$

Tiếp theoVí dụ →