Ví dụ · Công của lực điện, điện thế và hiệu điện thế · Vật lý 11

Ví dụ 1 (công cùng và ngược chiều đường sức)

Điện trường đều $E = 4000\,\text{V/m}$ . Điện tích $q = 3\,\mu\text{C}$ di chuyển thẳng một đoạn $2\,\text{cm}$ cùng chiều đường sức. Tính công của lực điện và $U_{MN}$ . Nếu di chuyển ngược lại thì công bằng bao nhiêu?

Giải. $d = +0{,}02\,\text{m}$ . $A = qEd = 3\cdot10^{-6}\cdot4000\cdot0{,}02 = 2{,}4\cdot10^{-4}\,\text{J}$ . $U_{MN} = Ed = 80\,\text{V}$ , kiểm: $qU_{MN} = 3\cdot10^{-6}\cdot80 = 2{,}4\cdot10^{-4}\,\text{J}$ . Đi ngược lại, $d = -0{,}02\,\text{m}$ , $A = -2{,}4\cdot10^{-4}\,\text{J}$ .

Ví dụ 2 (không phụ thuộc đường đi)

Trong điện trường đều $E = 2000\,\text{V/m}$ (hướng sang phải), điện tích $q = 5\,\text{nC}$ đi từ $M$ đến $N$ theo hai cách: (a) thẳng từ $M$ đến $N$ với $N$ cách $M$ $3\,\text{cm}$ theo phương đường sức và $4\,\text{cm}$ vuông góc đường sức (đoạn $MN = 5\,\text{cm}$ ); (b) từ $M$ đi $4\,\text{cm}$ vuông góc đường sức rồi $3\,\text{cm}$ dọc đường sức tới $N$ . So sánh công.

Giải. Hình chiếu của $\overrightarrow{MN}$ lên đường sức là $d = 3\,\text{cm}$ trong cả hai cách. (a) $A = qEd = 5\cdot10^{-9}\cdot2000\cdot0{,}03 = 3\cdot10^{-7}\,\text{J}$ . (b) Đoạn vuông góc: $A = 0$ ; đoạn dọc đường sức: $A = 3\cdot10^{-7}\,\text{J}$ . Tổng $3\cdot10^{-7}\,\text{J}$ , bằng (a).

Ví dụ 3 (electron và eV)

Electron đi từ điểm có điện thế $V_M = 100\,\text{V}$ tới điểm có $V_N = 350\,\text{V}$ . Tính công của lực điện theo J và eV.

Giải. $U_{MN} = 100 - 350 = -250\,\text{V}$ . $A = qU_{MN} = (-1{,}6\cdot10^{-19})(-250) = 4\cdot10^{-17}\,\text{J} = 250\,\text{eV}$ (dương: electron đi về phía điện thế cao, lực điện sinh công dương và nó tăng tốc).

Ví dụ 4 (đoạn nghiêng so với đường sức)

Điện trường đều $E = 2500\,\text{V/m}$ . Đoạn $MN = 6\,\text{cm}$ hợp với đường sức góc $60^\circ$ (đi theo chiều đường sức). Tính $U_{MN}$ và công khi điện tích $q = -4\,\text{nC}$ chuyển từ $M$ đến $N$ . Thế năng điện của nó tăng hay giảm?

Giải. $d = MN\cos60^\circ = 0{,}06\cdot0{,}5 = 0{,}03\,\text{m}$ . $U_{MN} = 2500\cdot0{,}03 = 75\,\text{V}$ . $A = qU_{MN} = -4\cdot10^{-9}\cdot75 = -3\cdot10^{-7}\,\text{J}$ . Công âm nên thế năng điện tăng $3\cdot10^{-7}\,\text{J}$ .

Bước 1 / 4

E = 2500 V/m

,

M N = 6 cm

hợp đường sức góc

6 0^{\circ}

(đi theo chiều đường sức). Điện tích

q = - 4 nC

đi từ

M

đến

N

.

Ví dụ 5 (điện thế và thế năng giữa hai bản)

Hai bản phẳng cách nhau $8\,\text{cm}$ , $U = 200\,\text{V}$ , bản âm nối đất. Điểm $M$ , $N$ cách bản âm $2\,\text{cm}$ và $5\,\text{cm}$ . Tính điện thế mỗi điểm và thế năng điện của điện tích $q = 2\,\text{nC}$ tại $M$ , $N$ ; công khi $q$ chuyển từ $N$ về $M$ .

Giải. $E = \dfrac{200}{0{,}08} = 2500\,\text{V/m}$ . $V_M = 2500\cdot0{,}02 = 50\,\text{V}$ , $V_N = 2500\cdot0{,}05 = 125\,\text{V}$ . $W_M = qV_M = 2\cdot10^{-9}\cdot50 = 1\cdot10^{-7}\,\text{J}$ , $W_N = 2\cdot10^{-9}\cdot125 = 2{,}5\cdot10^{-7}\,\text{J}$ . $A_{NM} = W_N - W_M = 1{,}5\cdot10^{-7}\,\text{J}$ (dương: $q > 0$ đi từ điện thế cao xuống thấp).

Ví dụ 6 (cho điện thế hai điểm)

$V_M = 120\,\text{V}$ , $V_N = -30\,\text{V}$ . Tính $U_{MN}$ và công của lực điện khi $q = -2\,\mu\text{C}$ đi từ $M$ đến $N$ .

Giải. $U_{MN} = 120 - (-30) = 150\,\text{V}$ . $A = qU_{MN} = -2\cdot10^{-6}\cdot150 = -3\cdot10^{-4}\,\text{J}$ : điện tích âm đi về nơi điện thế thấp hơn nên phải có ngoại lực sinh công $3\cdot10^{-4}\,\text{J}$ để thắng lực điện.

Công của lực điện, thế năng điện, điện thế và hiệu điện thế

01Ví dụ minh hoạ