Thực hành đo tần số và tốc độ truyền âm

Hệ số quét $0{,}5$ ms/ô. Trên màn có $3$ chu kì chiếm $6$ ô. Tính $f$.

Giải. $T=\dfrac{6\cdot0{,}5}{3}=1{,}0$ ms $=1{,}0\cdot10^{-3}$ s, $f=\dfrac1T=1000$ Hz.

Nguồn âm $f=440$ Hz. Hai vị trí cộng hưởng liên tiếp cách nhau $38{,}6$ cm. Tính $\lambda$ và $v$.

Giải. $\dfrac\lambda2=0{,}386$ m $\Rightarrow\lambda=0{,}772$ m. $v=0{,}772\cdot440\approx339{,}7\approx340$ m/s.

Với $f=440$ Hz (sai số $\Delta f=1$ Hz), năm lần đo $\Delta L$ cho: $38{,}5;\ 38{,}9;\ 38{,}6;\ 38{,}8;\ 38{,}7$ cm. Sai số dụng cụ của thước là $0{,}05$ cm. Viết kết quả $v$.

Giải. $\overline{\Delta L}=\dfrac{38{,}5+38{,}9+38{,}6+38{,}8+38{,}7}{5}=38{,}70$ cm. Sai số từng lần: $0{,}2;\ 0{,}2;\ 0{,}1;\ 0{,}1;\ 0$; trung bình $0{,}12$ cm. $\Delta(\Delta L)=0{,}12+0{,}05=0{,}17$ cm; $\delta_{\Delta L}=\dfrac{0{,}17}{38{,}70}\approx0{,}0044$. $\delta_f=\dfrac1{440}\approx0{,}0023$. $\delta_v\approx0{,}0067$. $\bar v=2\cdot0{,}3870\cdot440\approx340{,}6$ m/s; $\Delta v\approx0{,}0067\cdot340{,}6\approx2{,}3$ m/s. Kết quả: $v=(341\pm2)$ m/s (sai số một chữ số có nghĩa sau làm tròn: $2$ m/s; $\bar v$ làm tròn đến hàng đơn vị).

Phòng thí nghiệm ở $25$ °C. Giá trị tham khảo $v\approx331+0{,}6t$. Kết quả ví dụ 3 có phù hợp không?

Giải. $v\approx331+0{,}6\cdot25=346$ m/s. Khoảng giá trị đo: $[341-2;\ 341+2]=[339;\ 343]$ m/s, không chứa $346$: kết quả hơi thấp, ta nên tìm nguyên nhân (nhiệt độ thực tế thấp hơn, đọc vạch lệch hệ thống, độ ẩm...). Chênh lệch chỉ khoảng $1{,}4\%$.

Muốn đo $v$ với sai số tỉ đối không quá $1\%$, biết $\delta_f=0{,}2\%$ thì $\delta_{\Delta L}$ phải nhỏ hơn bao nhiêu? Với $\overline{\Delta L}=38$ cm thì sai số $\Delta(\Delta L)$ tối đa là bao nhiêu?

Giải. $\delta_{\Delta L}\le1\%-0{,}2\%=0{,}8\%$. $\Delta(\Delta L)\le0{,}008\cdot38=0{,}30$ cm.