Phương pháp · Phanh xe, gặp nhau và đuổi nhau · Vật lý 10

01Phương pháp giải theo dạng

Đổi vận tốc sang m/s, chọn chiều dương là chiều chạy: $v_0 > 0$ , $a < 0$ , $v = 0$ lúc dừng.
Thời gian dừng $t = v_0 / \lvert a\rvert$ ; quãng đường phanh $s = v_0^2 / (2\lvert a\rvert)$ .
Nếu có thời gian phản ứng $t_p$ : cộng thêm $v_0 t_p$ (chạy đều).
So với khoảng cách tới chướng ngại $D$ : kịp dừng nếu $s_{dừng} \le D$ . Nếu không kịp, vận tốc lúc va chạm tính bằng $v^2 = v_0^2 - 2\lvert a\rvert(D - v_0 t_p)$ .
Hỏi "gia tốc cần thiết để dừng trong $D$ mét": $\lvert a\rvert = \dfrac{v_0^2}{2D}$ .

Vẽ trục, chọn gốc toạ độ, chiều dương (thường theo chiều chuyển động của vật thứ nhất), gốc thời gian. Ghi $x_0, v_0, a$ của mỗi vật kèm dấu.
Viết $x_1(t)$ và $x_2(t)$ .
Cho $x_1 = x_2$ , đưa về phương trình bậc hai $At^2 + Bt + C = 0$ ; giải, chọn nghiệm $t \ge 0$ .
Thay $t$ vào một trong hai phương trình để tìm vị trí gặp; thay vào $v = v_0 + at$ để biết vận tốc từng vật lúc gặp.
Khoảng cách lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) giữa hai vật trước khi gặp xảy ra khi hai vật có cùng vận tốc ( $v_1 = v_2$ ).

Tìm thời điểm và vị trí dừng của vật chậm dần: $t_d = v_0/\lvert a\rvert$ , $x_d = x_0 + v_0^2/(2\lvert a\rvert)$ .
Giải $x_1 = x_2$ như thường; chỉ nhận nghiệm $0 \le t \le t_d$ .
Nếu mọi nghiệm đều $> t_d$ (hoặc vô nghiệm): vật chậm dần đã dừng tại $x_d$ ; tìm thời điểm vật còn lại tới $x_d$ bằng cách đặt $x_2(t) = x_d$ .

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Dùng $t$ lớn hơn thời gian dừng trong công thức quãng đường	Sau khi dừng xe đứng yên, không lùi	So $t$ với $t_d = v_0/\lvert a\rvert$ trước
Quên đổi km/h sang m/s	Gia tốc cho theo $\text{m/s}^2$	Đổi ở bước 1
Bỏ thời gian phản ứng khi tính khoảng cách an toàn	Trong thời gian đó xe vẫn chạy đều	Cộng $v_0 t_p$
Mỗi vật dùng một gốc thời gian khác nhau	Hai phương trình không còn so sánh được	Chọn một mốc $t = 0$ chung
Nhận cả hai nghiệm của phương trình bậc hai	Nghiệm $t<0$ hoặc $t>t_d$ không có nghĩa	Kiểm điều kiện sau khi giải
Sai dấu vận tốc của xe đi ngược chiều dương	$v_0$ phải âm	Ghi dấu ngay ở bước 1