Định luật III Newton

Hai xe lăn trên mặt ngang nhẵn tương tác với nhau. Xe $A$ có $m_A = 0{,}5\,\text{kg}$ thu gia tốc $0{,}8\,\text{m/s}^2$; xe $B$ thu gia tốc $0{,}2\,\text{m/s}^2$. Tính lực tương tác và khối lượng xe $B$.

Giải. $F = m_Aa_A = 0{,}5\cdot0{,}8 = 0{,}4\,\text{N}$. Cùng lực này tác dụng lên $B$: $m_B = \dfrac{F}{a_B} = \dfrac{0{,}4}{0{,}2} = 2\,\text{kg}$. (Xe $B$ nặng gấp $4$ lần nên gia tốc chỉ bằng $\dfrac14$.)

Hai người đứng trên mặt băng nhẵn, ban đầu đứng yên: $A$ nặng $50\,\text{kg}$, $B$ nặng $70\,\text{kg}$. $A$ đẩy $B$ bằng một lực không đổi $35\,\text{N}$ trong $2\,\text{s}$. Tính vận tốc mỗi người ngay sau khi đẩy.

Giải. Theo định luật III, $B$ cũng đẩy $A$ bằng lực $35\,\text{N}$ ngược chiều. Chọn chiều dương theo chiều $A$ đẩy $B$: $a_B = \dfrac{35}{70} = 0{,}5\,\text{m/s}^2, \qquad v_B = a_Bt = 1\,\text{m/s},$ $a_A = -\dfrac{35}{50} = -0{,}7\,\text{m/s}^2, \qquad v_A = a_At = -1{,}4\,\text{m/s}.$ Người nhẹ hơn trượt nhanh hơn và về phía ngược lại. Đối chiếu: $\dfrac{1{,}4}{1} = \dfrac{70}{50}$.

Một quyển sách đặt yên trên bàn. Nêu phản lực của (a) trọng lực của sách, (b) lực bàn đẩy lên sách. Trọng lực và lực bàn đẩy có phải cặp lực – phản lực không?

Giải. (a) Trọng lực là lực Trái Đất hút sách; phản lực là lực sách hút Trái Đất. (b) Phản lực của lực bàn đẩy sách là lực sách ép lên bàn. Trọng lực và lực bàn đẩy không phải cặp lực – phản lực vì cùng đặt vào sách (chúng cân bằng nhau do sách đứng yên).

Xe tải $4000\,\text{kg}$ va chạm đầu trực diện với xe con $1000\,\text{kg}$. Giả sử lực va chạm không đổi $20\,000\,\text{N}$ trong lúc va chạm. So sánh lực và gia tốc của hai xe.

Giải. Hai xe tác dụng lên nhau lực bằng nhau $20\,000\,\text{N}$ (xe con không "chịu lực lớn hơn"). Gia tốc: xe tải $a = 20\,000/4000 = 5\,\text{m/s}^2$, xe con $a = 20\,000/1000 = 20\,\text{m/s}^2$, ngược chiều. Xe con bị biến đổi vận tốc mạnh gấp $4$ lần, đó là lí do xe nhẹ chịu hậu quả nặng hơn.

Người nặng $60\,\text{kg}$ đứng trên ván trượt nhẵn đẩy vào tường bằng lực $30\,\text{N}$. Người sẽ chuyển động thế nào, tính gia tốc?

Giải. Tường tác dụng lên người phản lực $30\,\text{N}$ hướng ra xa tường nên người trượt ra xa với $a = 30/60 = 0{,}5\,\text{m/s}^2$. Tường gắn chặt với Trái Đất nên gia tốc của tường vô cùng bé, không quan sát được.