Phương pháp · Dao động điều hoà và phương trình li độ · Vật lý 11

01Phương pháp giải theo dạng

Dạng: Nhận biết dao động tuần hoàn, điều hoà, dao động tự do

Kiểm tra định nghĩa: li độ có là hàm côsin hoặc sin của $t$ không? Nếu chỉ lặp lại sau mỗi chu kì thì mới chỉ là tuần hoàn.
Với câu hỏi đúng/sai nhiều ý, xét từng ý theo các mệnh đề: biên độ không đổi; $T$ không phụ thuộc biên độ (trong dao động điều hoà); vị trí cân bằng là nơi $v$ cực đại, $a = 0$ ; biên là nơi $v = 0$ , $\lvert a\rvert$ cực đại; $v$ sớm pha $\pi/2$ so với $x$ ; $a$ ngược pha với $x$ .
Dao động tự do: chỉ có kích thích ban đầu, tần số do cấu tạo hệ quyết định.

Dạng: Đọc biên độ, pha, chu kì, tần số từ phương trình

Đưa phương trình về dạng $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ với $A > 0$ , $\omega > 0$ (dùng mục 4 nếu cần).
Đối chiếu: $A$ , $\omega$ , $\varphi$ đọc trực tiếp; pha lúc $t$ là $\omega t + \varphi$ .
Tính $T = \dfrac{2\pi}{\omega}$ , $f = \dfrac{1}{T}$ , $L = 2A$ , li độ ban đầu $x_0 = A\cos\varphi$ .
Chú ý đơn vị: $\omega$ tính bằng rad/s; máy tính để chế độ rađian khi tính côsin của pha.

Tương tácKhớp đồ thị: đọc A, T, φ

A = 5 cmT = 2 sφ = 0 °

x = 5 cos (\frac{2 π}{2} t + 0) cm

Chưa trùng: so từng đỉnh, chu kì và điểm xuất phát.

Đường màu cam là đích. Chỉnh A, T, φ cho đường xanh trùng với nó, rồi nhìn phương trình ở dưới: đó chính là phương trình của đường cam. Bấm “Đường đích mới” để thử lại.

Dạng: Chu kì, tần số, tần số góc từ số dao động trong một khoảng thời gian

Xác định số dao động toàn phần $N$ và thời gian $t$ . Nếu đề đếm "số lần qua vị trí cân bằng" thì mỗi chu kì vật qua vị trí cân bằng 2 lần; "số lần qua một điểm nào đó trong đoạn $[-A;\ A]$ (không phải biên)" cũng là 2 lần mỗi chu kì; qua biên chỉ 1 lần mỗi chu kì.
$T = \dfrac{t}{N}$ , $f = \dfrac{N}{t}$ , $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f$ .
Nếu đề cho chiều dài quỹ đạo $L$ thì $A = L/2$ .

02Lỗi hay gặp

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Lấy biên độ âm, ví dụ " $A = -5$ " từ $x = -5\cos\dots$	Biên độ là độ lớn lớn nhất của li độ, luôn dương	Chuyển dấu trừ vào pha: $-\cos\theta = \cos(\theta + \pi)$
Nhầm $\omega$ với $f$ (đọc $\omega = 4\pi$ rồi nói "tần số $4\pi$ Hz")	$\omega = 2\pi f$	$f = \omega/2\pi$ ; tính $T$ trước rồi suy ra $f$
Đổi sin sang côsin sai dấu: $\sin\theta = \cos(\theta + \pi/2)$	Phải trừ $\pi/2$	Thử $t = 0$ ở hai vế
Dùng độ dài quỹ đạo làm biên độ	Quỹ đạo dài $2A$	$A = L/2$
Đếm số lần qua vị trí cân bằng thành số dao động	Mỗi chu kì qua $2$ lần	$N =$ số lần $/\,2$
Máy tính ở chế độ độ khi tính $\cos(4\pi t - \pi/6)$	Pha tính bằng rađian	Bật chế độ RAD

Tiếp theoVí dụ →