LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

MDH · 0335 phút

Đơn vị đo và xử lí số liệu thí nghiệm

nm, pm, Å, mL, L, trung bình và sai số

Cần học trướcMDH · 02 · An toàn phòng thí nghiệm và dụng cụ

Mục tiêu

  • Đổi qua lại các đơn vị hay gặp trong hoá học: nm, pm, Å, mL, L, bar, Pa, J, kJ, g/mL.
  • Tính giá trị trung bình, sai số tuyệt đối, sai số tương đối từ nhiều lần đo.
  • Ghi kết quả với số chữ số có nghĩa phù hợp dụng cụ, biết loại giá trị lệch bất thường.

Khởi động

Bán kính nguyên tử hydrogen là 0,053 nm0{,}053\ \text{nm}. Một bạn viết 53 pm53\ \text{pm}, bạn khác viết 0,53 A˚0{,}53\ \text{Å}, bạn thứ ba viết 5,3 A˚5{,}3\ \text{Å}. Ai sai? Chỉ cần nhớ một tỉ số là em đổi đúng cả ba mà không phải đoán.

050100150200pm00,51,01,52,0Å00,050,100,150,20nmbán kính nguyên tử H: 53 pm = 0,53 Å

01Kiến thức cần nhớ

1. Các đơn vị và tỉ số đổi

Để đổi đơn vị, nhân với một tỉ số bằng 1, ví dụ 1000 pm1 nm\dfrac{1000\ \text{pm}}{1\ \text{nm}}.

Đại lượngQuan hệ
Độ dài1 nm=10−9 m=10 A˚=1000 pm1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m} = 10\ \text{Å} = 1000\ \text{pm}; 1 A˚=10−10 m=100 pm1\ \text{Å} = 10^{-10}\ \text{m} = 100\ \text{pm}
Thể tích1 L=1000 mL=1 dm31\ \text{L} = 1000\ \text{mL} = 1\ \text{dm}^3; 1 mL=1 cm31\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3
Áp suất1 bar=105 Pa1\ \text{bar} = 10^{5}\ \text{Pa}
Năng lượng1 kJ=1000 J1\ \text{kJ} = 1000\ \text{J}
Khối lượng1 g=1000 mg1\ \text{g} = 1000\ \text{mg}; 1 kg=1000 g1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}
Khối lượng riêng1 g/mL=1 kg/L=1000 kg/m31\ \text{g/mL} = 1\ \text{kg/L} = 1000\ \text{kg/m}^3

Cỡ độ lớn để nhớ: nguyên tử cỡ 100 pm100\ \text{pm} (tức 0,1 nm0{,}1\ \text{nm} hay 1 A˚1\ \text{Å}); độ dài liên kết O–H trong nước ≈96 pm\approx 96\ \text{pm}; phân tử và hạt keo cỡ nm.

Tương tácThước kéo nguyên tử
10 pm0,1 Å100 pm1 Å1 nm10 Å10 nm100 Å53961541865642000
Gần mốc: bán kính nguyên tử H (53 pm = 0,53 Å = 0,053 nm).

Kéo thanh trượt (thang logarit) hoặc bấm một mốc. Thử đổi từ nm sang pm: số lớn lên hay nhỏ đi? Vì sao?

2. Xử lí số liệu của nhiều lần đo

Một đại lượng AA đo nn lần được A1,A2,…,AnA_1, A_2, \ldots, A_n.

  • Giá trị trung bình: Aˉ=A1+A2+⋯+Ann\bar A = \dfrac{A_1 + A_2 + \cdots + A_n}{n}.
  • Sai số tuyệt đối từng lần: ΔAi=∣Ai−Aˉ∣\Delta A_i = \lvert A_i - \bar A \rvert; trung bình: ΔA‾=∑ΔAin\overline{\Delta A} = \dfrac{\sum \Delta A_i}{n}.
  • Sai số tuyệt đối của phép đo: ΔA=ΔA‾+ΔA′\Delta A = \overline{\Delta A} + \Delta A', với ΔA′\Delta A' là sai số dụng cụ (đề cho; thường bằng nửa độ chia nhỏ nhất).
  • Sai số tương đối: δA=ΔAAˉ×100%\delta A = \dfrac{\Delta A}{\bar A} \times 100\%.
  • Kết quả: A=Aˉ±ΔAA = \bar A \pm \Delta A. Sai số lấy một chữ số có nghĩa, Aˉ\bar A làm tròn cùng hàng với sai số.
Tương tácChuẩn độ ba lần
121314V (mL)
12,4 mL
12,6 mL
12,5 mL
13,8 mL
Kết quả:

Sai số dụng cụ buret: . Bỏ chọn lần đo lệch để thấy trung bình và sai số trở lại bình thường.

Kéo từng lần đọc buret. Bật lần đo lệch (lần 4) mà không loại: trung bình và sai số tệ đi thế nào? Bỏ chọn lần đó để thấy kết quả gọn lại.

3. Giá trị lệch và chữ số có nghĩa

  • Một lần đo lệch hẳn so với các lần còn lại (lệch cỡ vài lần sai số dụng cụ) thường do sai thao tác (đọc nhầm vạch, rò rỉ). Nên loại và làm lại, không lấy trung bình cùng.
  • Ghi kết quả theo độ chính xác dụng cụ: burette chia 0,1 mL0{,}1\ \text{mL} thì ghi đến 0,01 mL0{,}01\ \text{mL} (ước thêm một chữ số) và kết quả cuối cùng làm tròn theo sai số.
  • Làm tròn: 2,479 L2{,}479\ \text{L} viết với ba chữ số có nghĩa là 2,48 L2{,}48\ \text{L}.

02Tóm tắt

ÝNhớ
Độ dài1 nm=10 A˚=1000 pm1\ \text{nm} = 10\ \text{Å} = 1000\ \text{pm}
Thể tích1 L=1000 mL1\ \text{L} = 1000\ \text{mL}
Áp suất, năng lượng1 bar=105 Pa1\ \text{bar} = 10^5\ \text{Pa}; 1 kJ=1000 J1\ \text{kJ} = 1000\ \text{J}
Trung bìnhAˉ=∑Ai/n\bar A = \sum A_i / n
Sai sốΔA=ΔA‾+ΔA′\Delta A = \overline{\Delta A} + \Delta A'; δ=ΔA/Aˉ\delta = \Delta A/\bar A
Kết quảA=Aˉ±ΔAA = \bar A \pm \Delta A, làm tròn theo sai số

03Mở rộng

Khi một đại lượng tính từ nhiều đại lượng đo, sai số truyền theo quy tắc riêng (xem phần đo lường của sách Vật lí 10). Trong hoá học phân tích, người ta còn dùng độ lệch chuẩn và độ lặp lại để đánh giá chất lượng số liệu, và loại giá trị lệch bằng các phép thử thống kê.

Tiếp theoPhương pháp →