Nhiệt lượng kế và xác định biến thiên enthalpy bằng thí nghiệm

Trộn $50\ \text{mL}$ dung dịch $\mathrm{HCl}$ $1{,}0\ \text{M}$ với $50\ \text{mL}$ dung dịch $\mathrm{NaOH}$ $1{,}0\ \text{M}$, cùng $25{,}0\ ^\circ\mathrm{C}$. Nhiệt độ cao nhất là $31{,}8\ ^\circ\mathrm{C}$. Coi khối lượng dung dịch $100\ \text{g}$, $c = 4{,}18\ \text{J/(g}\cdot\text{K)}$, bỏ qua nhiệt hấp thụ bởi cốc. Tính $\Delta_rH$ của phản ứng, theo mol nước tạo thành.

Giải.

1. $\Delta T = 31{,}8 - 25{,}0 = 6{,}8\ \text{K}$.
2. $Q = 100\times4{,}18\times6{,}8 = 2842{,}4\ \text{J} = 2{,}8424\ \text{kJ}$.
3. $n(\mathrm{HCl}) = n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}050\times1{,}0 = 0{,}050\ \text{mol}$, tạo $0{,}050\ \text{mol}$ $\mathrm{H_2O}$.
4. $\Delta_rH = -2{,}8424/0{,}050 \approx -56{,}8\ \text{kJ/mol}$.
5. So với $-57{,}3$: lệch $0{,}5\ \text{kJ/mol}$, khoảng $0{,}9\%$, do mất một ít nhiệt.

Trộn $50\ \text{mL}$ $\mathrm{HCl}$ $1{,}0\ \text{M}$ với $100\ \text{mL}$ $\mathrm{NaOH}$ $1{,}0\ \text{M}$ (cùng nhiệt độ đầu), nhiệt độ tăng $4{,}6\ ^\circ\mathrm{C}$. Tính $\Delta_rH$ theo mol nước.

Giải. $n(\mathrm{HCl}) = 0{,}050$, $n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}100$: $\mathrm{HCl}$ hết trước, $\mathrm{NaOH}$ dư, nên $n(\mathrm{H_2O}) = 0{,}050\ \text{mol}$. Khối lượng dung dịch $m = 150\ \text{g}$. $Q = 150\times4{,}18\times4{,}6 = 2884{,}2\ \text{J} = 2{,}8842\ \text{kJ}$. $\Delta_rH = -2{,}8842/0{,}050 \approx -57{,}7\ \text{kJ/mol}$.

Nếu chia nhầm cho $n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}100$ thì được $-28{,}8\ \text{kJ/mol}$, nửa giá trị lí thuyết: dấu hiệu đã dùng chất dư. Kết quả luôn nên được so với $-57{,}3\ \text{kJ/mol}$ để phát hiện lỗi.

Hoà tan $8{,}00\ \text{g}$ $\mathrm{NH_4NO_3}$ ($M = 80$) vào $100{,}0\ \text{g}$ nước ở $25{,}0\ ^\circ\mathrm{C}$; nhiệt độ thấp nhất là $19{,}3\ ^\circ\mathrm{C}$. Coi $c = 4{,}18\ \text{J/(g}\cdot\text{K)}$ cho $108\ \text{g}$ dung dịch. Tính $\Delta H$ hoà tan theo mol.

Giải. $\lvert\Delta T\rvert = 25{,}0 - 19{,}3 = 5{,}7\ \text{K}$. $Q = 108\times4{,}18\times5{,}7 \approx 2573\ \text{J} = 2{,}573\ \text{kJ}$. $n = 8{,}00/80 = 0{,}100\ \text{mol}$. Lạnh đi nên thu nhiệt: $\Delta H = +2{,}573/0{,}100 \approx +25{,}7\ \text{kJ/mol}$.

Ba lần đo thí nghiệm trung hoà như ví dụ 1 cho nhiệt độ tăng $6{,}7$; $6{,}8$; $6{,}9\ ^\circ\mathrm{C}$. Tính $\Delta_rH$ từ giá trị trung bình.

Giải. $\overline{\Delta T} = (6{,}7+6{,}8+6{,}9)/3 = 6{,}8\ \text{K}$, nên kết quả như ví dụ 1: $\Delta_rH \approx -56{,}8\ \text{kJ/mol}$.