Từ số liệu thí nghiệm đến bậc phản ứng

Mỗi thí nghiệm dùng $10\ \text{mL}$ dung dịch $\mathrm{H_2SO_4}$ $0{,}10\ \text{M}$, thể tích dung dịch $\mathrm{Na_2S_2O_3}$ $0{,}10\ \text{M}$ như bảng, thêm nước cất cho đủ $50\ \text{mL}$, ở cùng nhiệt độ:

Thí nghiệm	$V(\mathrm{Na_2S_2O_3})$ (mL)	$V(\mathrm{H_2O})$ (mL)	$t$ (s)
1	10	30	80
2	20	20	40
3	40	0	20

Tính nồng độ $\mathrm{Na_2S_2O_3}$ sau trộn, $1/t$ và kết luận.

Giải.

1. Nồng độ sau trộn: $C = 0{,}10\times\dfrac{V}{50}$ nên $0{,}020$; $0{,}040$; $0{,}080\ \text{M}$ (tăng gấp $1 : 2 : 4$).
2. $1/t$: $\dfrac{1}{80} = 0{,}0125$; $\dfrac{1}{40} = 0{,}025$; $\dfrac{1}{20} = 0{,}050\ \text{s}^{-1}$; tỉ lệ $1 : 2 : 4$.
3. Nồng độ tăng gấp bao nhiêu thì tốc độ tăng gấp bấy nhiêu: tốc độ tỉ lệ bậc nhất với $[\mathrm{Na_2S_2O_3}]$ trong khoảng đo.

Thí nghiệm 1 (như ví dụ 1) ở $20\ ^\circ\mathrm{C}$ mất $80\ \text{s}$; làm lại ở $30\ ^\circ\mathrm{C}$ mất $40\ \text{s}$. Tính tỉ số tốc độ và hệ số nhiệt độ $\gamma$. Dự đoán thời gian ở $50\ ^\circ\mathrm{C}$.

Giải.

1. $\dfrac{v_{30}}{v_{20}} = \dfrac{80}{40} = 2$; vì chênh $10\ \text{K}$ nên $\gamma = 2$.
2. Ở $50\ ^\circ\mathrm{C}$: $\Delta T = 30\ \text{K}$, tốc độ tăng $2^3 = 8$ lần so với $20\ ^\circ\mathrm{C}$, $t = 80/8 = 10\ \text{s}$.

Phản ứng $\mathrm{A} + \mathrm{B} \rightarrow$ sản phẩm; tốc độ đầu đo được:

Thí nghiệm	$[\mathrm{A}]$ (M)	$[\mathrm{B}]$ (M)	$v$ ($\text{mol/(L}\cdot\text{s)}$)
1	$0{,}10$	$0{,}10$	$1{,}0\times10^{-3}$
2	$0{,}20$	$0{,}10$	$4{,}0\times10^{-3}$
3	$0{,}10$	$0{,}20$	$2{,}0\times10^{-3}$

Tìm biểu thức tốc độ, $k$, và tốc độ khi $[\mathrm{A}] = [\mathrm{B}] = 0{,}20\ \text{M}$.

Giải.

1. Thí nghiệm 1 và 2 chỉ khác $[\mathrm{A}]$: $[\mathrm{A}]$ gấp $2$, $v$ gấp $4 = 2^{2}$ nên $a = 2$.
2. Thí nghiệm 1 và 3 chỉ khác $[\mathrm{B}]$: $[\mathrm{B}]$ gấp $2$, $v$ gấp $2 = 2^{1}$ nên $b = 1$.
3. $v = k[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]$; $k = \dfrac{1{,}0\times10^{-3}}{(0{,}10)^2\times0{,}10} = 1{,}0\ \text{L}^2\text{/(mol}^2\cdot\text{s)}$.
4. $v = 1{,}0\times(0{,}20)^2\times0{,}20 = 8{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$.

(a) Với bảng sau, tìm $a$, $b$ và $k$:

Thí nghiệm	$[\mathrm{A}]$ (M)	$[\mathrm{B}]$ (M)	$v$ ($\text{mol/(L}\cdot\text{s)}$)
1	$0{,}10$	$0{,}10$	$2{,}0\times10^{-3}$
2	$0{,}30$	$0{,}10$	$6{,}0\times10^{-3}$
3	$0{,}10$	$0{,}30$	$2{,}0\times10^{-3}$

(b) Ở bảng của ví dụ 3, một học sinh dùng thí nghiệm 1 và một thí nghiệm 4 có $[\mathrm{A}] = [\mathrm{B}] = 0{,}20$, $v = 8{,}0\times10^{-3}$, và kết luận "tổng bậc là $3$ nên $a = b = 1{,}5$". Nhận xét.

Giải.

(a) 1 và 2: $[\mathrm{A}]$ gấp $3$, $v$ gấp $3 = 3^1$ nên $a = 1$. 1 và 3: $[\mathrm{B}]$ gấp $3$, $v$ không đổi ($3^0$) nên $b = 0$. $v = k[\mathrm{A}]$, $k = \dfrac{2{,}0\times10^{-3}}{0{,}10} = 2{,}0\times10^{-2}\ \text{s}^{-1}$. Bậc $0$ theo B: tốc độ không phụ thuộc nồng độ B.

(b) Thí nghiệm 1 và 4 đổi cả hai nồng độ cùng lúc, mỗi nồng độ gấp $2$ và $v$ gấp $8 = 2^3$; điều đó chỉ cho tổng $a + b = 3$ chứ không cho từng số mũ ($a = 2$, $b = 1$ cũng cho $2^3$, $a = 1{,}5$, $b = 1{,}5$ cũng vậy). Phải dùng hai cặp thí nghiệm mà mỗi cặp chỉ đổi một nồng độ.