Đọc đồ thị nồng độ – thời gian

Nồng độ chất A theo thời gian:

$t$ (s)	0	20	40	60
$C_A$ (M)	$1{,}00$	$0{,}64$	$0{,}41$	$0{,}26$

Tính tốc độ trung bình của A trong ba khoảng $0$–$20$, $20$–$40$, $40$–$60\ \text{s}$ và nhận xét.

Giải.

1. $0$–$20\ \text{s}$: $\dfrac{1{,}00 - 0{,}64}{20} = 0{,}018\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$.
2. $20$–$40\ \text{s}$: $\dfrac{0{,}64 - 0{,}41}{20} = 0{,}0115\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$.
3. $40$–$60\ \text{s}$: $\dfrac{0{,}41 - 0{,}26}{20} = 0{,}0075\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$.
4. Nhận xét: tốc độ giảm dần theo thời gian vì nồng độ chất đầu giảm dần.

Với đồ thị ở ví dụ 1, tiếp tuyến tại $t = 20\ \text{s}$ đi qua hai điểm $(0;\ 0{,}93)$ và $(65;\ 0)$. Tính tốc độ tức thời của A tại $t = 20\ \text{s}$ và so với tốc độ trung bình khoảng $0$–$40\ \text{s}$ (hai phía của $20\ \text{s}$).

Giải.

1. Độ dốc tiếp tuyến: $\dfrac{0{,}93 - 0}{65 - 0} = 0{,}0143\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$, đây là tốc độ tức thời tại $20\ \text{s}$.
2. Tốc độ trung bình khoảng $0$–$40\ \text{s}$: $\dfrac{1{,}00 - 0{,}41}{40} = 0{,}01475\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$.
3. Hai số gần nhau, vì khoảng đối xứng quanh $20\ \text{s}$ và đường cong trơn. Khoảng càng ngắn thì tốc độ trung bình càng gần tốc độ tức thời.

Thể tích khí $\mathrm{H_2}$ (mL, đkc) thu được trong phản ứng kẽm với acid, đo mỗi $10\ \text{s}$:

$t$ (s)	0	10	20	30	40	50	60
$V$ (mL)	0	18	30	38	43	45	45

Tìm khoảng có tốc độ tạo khí lớn nhất và thời điểm phản ứng dừng.

Giải.

1. Tốc độ tạo khí từng khoảng (mL/s): $\dfrac{18}{10} = 1{,}8$; $1{,}2$; $0{,}8$; $0{,}5$; $0{,}2$; $0$.
2. Lớn nhất ở khoảng $0$–$10\ \text{s}$ ($1{,}8\ \text{mL/s}$), giảm dần.
3. Từ $50\ \text{s}$ trở đi $V$ không đổi ($45\ \text{mL}$): phản ứng dừng sau khoảng $50\ \text{s}$.

Chất A bị phân huỷ. Ở $25\ ^\circ\mathrm{C}$ nồng độ giảm một nửa sau mỗi $40\ \text{s}$; ở $35\ ^\circ\mathrm{C}$ giảm một nửa sau mỗi $20\ \text{s}$. Nồng độ đầu $1{,}00\ \text{M}$. Lập bảng nồng độ sau $20$, $40$, $60\ \text{s}$ và so sánh tốc độ trung bình trong $20\ \text{s}$ đầu.

Giải.

$t$ (s)	0	20	40	60
$C$ ở $25\ ^\circ\mathrm{C}$ (M)	$1{,}00$	$0{,}71$	$0{,}50$	$0{,}35$
$C$ ở $35\ ^\circ\mathrm{C}$ (M)	$1{,}00$	$0{,}50$	$0{,}25$	$0{,}125$

Trong $20\ \text{s}$ đầu: $25\ ^\circ\mathrm{C}$ có $\bar v = \dfrac{1{,}00 - 0{,}71}{20} = 0{,}0145$; $35\ ^\circ\mathrm{C}$ có $\bar v = \dfrac{1{,}00 - 0{,}50}{20} = 0{,}025\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$. Đồ thị $35\ ^\circ\mathrm{C}$ dốc hơn và về gần $0$ sớm hơn.