Điều chế chlorine theo tỉ lượng, hiệu suất và bài toán chuỗi

Cho $15{,}8$ g $\mathrm{KMnO_4}$ tác dụng với $\mathrm{HCl}$ đặc dư. Tính $V(\mathrm{Cl_2})$ (đkc) và lượng $\mathrm{HCl}$ cần phản ứng; nếu dùng dung dịch $\mathrm{HCl}$ $11{,}8$ M thì cần ít nhất bao nhiêu mL?

Giải. $n(\mathrm{KMnO_4}) = 15{,}8/158 = 0{,}1$ mol. Theo $\mathrm{2KMnO_4} + \mathrm{16HCl} \rightarrow \mathrm{\cdots} + \mathrm{5Cl_2} + \mathrm{\cdots}$: $n(\mathrm{Cl_2}) = 0{,}25$ mol, $V = 0{,}25 \times 24{,}79 = 6{,}1975$ L. $n(\mathrm{HCl}) = 8 \times 0{,}1 = 0{,}8$ mol, $m = 0{,}8 \times 36{,}5 = 29{,}2$ g. Thể tích dung dịch $= 0{,}8/11{,}8 \approx 0{,}0678$ L $= 67{,}8$ mL.

Cho $8{,}7$ g $\mathrm{MnO_2}$ tác dụng hết với $\mathrm{HCl}$ đặc, đun nóng. Tính $V(\mathrm{Cl_2})$ (đkc).

Giải. $n(\mathrm{MnO_2}) = 8{,}7/87 = 0{,}1$ mol, $n(\mathrm{Cl_2}) = 0{,}1$ mol, $V = 2{,}479$ L. Cùng $0{,}1$ mol chất oxi hoá, $\mathrm{KMnO_4}$ cho nhiều hơn $\mathrm{MnO_2}$ gấp $2{,}5$ lần.

Với dữ kiện ở ví dụ 1 nhưng hiệu suất là $80\%$, thể tích $\mathrm{Cl_2}$ thu được là bao nhiêu?

Giải. $V = 0{,}8 \times 6{,}1975 = 4{,}958$ L.

Cần khối lượng $\mathrm{KMnO_4}$ bao nhiêu để thu được $3{,}7185$ L $\mathrm{Cl_2}$ (đkc) khi hiệu suất lần lượt là $100\%$ và $75\%$?

Giải. $n(\mathrm{Cl_2}) = 3{,}7185/24{,}79 = 0{,}15$ mol. Lí thuyết (100%): $n(\mathrm{KMnO_4}) = 0{,}15 \times 2/5 = 0{,}06$ mol, $m = 0{,}06 \times 158 = 9{,}48$ g. Hiệu suất $75\%$: $m = 9{,}48/0{,}75 = 12{,}64$ g (nhiều hơn lí thuyết).

Trong phản ứng của $0{,}1$ mol $\mathrm{KMnO_4}$ với $\mathrm{HCl}$ đặc, bao nhiêu mol $\mathrm{HCl}$ bị oxi hoá, bao nhiêu phần trăm số mol $\mathrm{HCl}$ phản ứng?

Giải. $n(\mathrm{HCl}_{\text{pư}}) = 0{,}8$ mol. $\mathrm{HCl}$ bị oxi hoá thành $\mathrm{Cl_2}$: $2 \times n(\mathrm{Cl_2}) = 2 \times 0{,}25 = 0{,}5$ mol ($18{,}25$ g), chiếm $0{,}5/0{,}8 = 62{,}5\%$. Phần còn lại $0{,}3$ mol làm môi trường tạo $\mathrm{KCl}$, $\mathrm{MnCl_2}$.

Cho $31{,}6$ g $\mathrm{KMnO_4}$ tác dụng với $\mathrm{HCl}$ đặc dư, hiệu suất $90\%$. Toàn bộ khí $\mathrm{Cl_2}$ thu được dẫn qua $\mathrm{Fe}$ dư nung nóng, hiệu suất phản ứng $\mathrm{Fe} + \mathrm{Cl_2}$ là $80\%$. Tính khối lượng $\mathrm{FeCl_3}$.

Giải. $n(\mathrm{KMnO_4}) = 0{,}2$ mol. Bước 1: $n(\mathrm{Cl_2}) = 0{,}2 \times 2{,}5 \times 0{,}9 = 0{,}45$ mol ($V = 11{,}1555$ L). Bước 2: $\mathrm{Fe}$ dư nên tính theo $\mathrm{Cl_2}$: $n(\mathrm{Cl_2}_{\text{pư}}) = 0{,}45 \times 0{,}8 = 0{,}36$ mol, $n(\mathrm{FeCl_3}) = 0{,}36 \times 2/3 = 0{,}24$ mol, $m = 0{,}24 \times 162{,}5 = 39{,}0$ g.

Với cùng hai hiệu suất (90% và 80%), cần bao nhiêu gam $\mathrm{KMnO_4}$ để thu $39$ g $\mathrm{FeCl_3}$?

Giải. Hiệu suất chung $H = 0{,}9 \times 0{,}8 = 0{,}72$. $n(\mathrm{FeCl_3}) = 39/162{,}5 = 0{,}24$ mol cần $n(\mathrm{Cl_2}) = 0{,}36$ mol phản ứng; lí thuyết ban đầu $0{,}36 / 0{,}72 = 0{,}5$ mol $\mathrm{Cl_2}$, tức $n(\mathrm{KMnO_4}) = 0{,}5 \times 2/5 = 0{,}2$ mol, $m = 31{,}6$ g (khớp ví dụ 6).