Phương pháp · Miền nghiệm của bất phương trình · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Rút gọn (nếu cần) để thấy rõ $a$ , $b$ , $c$ và dấu.
Vẽ bờ qua hai điểm; nét liền nếu $\le,\ \ge$ , nét đứt nếu $<,\ >$ .
Thử điểm không thuộc bờ (gốc $O$ nếu được); kết luận nửa mặt phẳng.
Tô miền. Có thể kiểm bằng cách lấy thêm một điểm ở miền đã tô và một điểm ở miền kia.

Có thể kết hợp thêm câu hỏi trắc nghiệm kiểu "bờ vẽ nét gì, miền có chứa gốc hay không" (chỉ cần bước 2 và 3).

Từ hình, tìm hai điểm của bờ, viết phương trình bờ. Nếu bờ cắt hai trục ở $(p;\,0)$ và $(0;\,q)$ với $p$ , $q \ne 0$ , dùng $\dfrac xp + \dfrac yq = 1$ , rồi nhân khử mẫu.
Chọn dấu: nét liền $\to$ có " $=$ "; nét đứt $\to$ không có.
Lấy một điểm trong miền đã tô, thay vào vế trái của phương trình bờ để biết miền ứng với " $<$ " hay " $>$ " (hoặc $\le$ , $\ge$ ).

Tương tácĐọc ngược từ hình

Miền sáng là miền nghiệm của bất phương trình nào? (bờ nét đứt)

Nhìn bờ nét liền hay nét đứt, tìm phương trình bờ từ hai điểm được ghi, rồi chọn chiều bằng một điểm trong miền sáng.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Thử điểm nằm trên bờ	Điểm trên bờ làm vế trái bằng vế phải, không cho biết phía nào	Luôn chọn điểm không thuộc đường thẳng; bờ qua gốc thì thử $(1;\,0)$ hoặc $(0;\,1)$
Vẽ nét liền cho dấu $<$ hoặc $>$	Bờ không thuộc tập nghiệm	Nét liền $\Leftrightarrow$ có dấu " $=$ "
Lấy sai phía sau khi chia cho số âm	Chia hai vế cho số âm đổi chiều	Nếu rút $y$ thì kiểm lại bằng điểm thử
Hiểu miền nghiệm là đường thẳng	Tập nghiệm có vô số điểm, chiếm cả một vùng	Tô nửa mặt phẳng, không chỉ vẽ bờ
Nhầm $x \ge p$ với "phía trên"	$x \ge p$ là bên phải đường thẳng đứng	Vẽ bờ đứng, thử điểm cụ thể
Bờ vẽ lệch vì lấy sai điểm cắt trục	Cho $y = 0$ để tìm điểm cắt $Ox$ , $x = 0$ cho điểm cắt $Oy$	Thế lại hai điểm vào phương trình bờ