Phương pháp · Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Tính $h=-\dfrac b{2a}$ và xem $h\in[\alpha;\beta]$ không.
Tính $f(\alpha)$ , $f(\beta)$ , và $f(h)$ nếu $h$ thuộc đoạn.
So sánh: lớn nhất cho max, nhỏ nhất cho min.
Với khoảng, nửa khoảng: dùng bảng biến thiên, kiểm tra đầu mút có thuộc tập không.

Biểu diễn $h$ theo $m$ , xét ba trường hợp: $h\le\alpha$ , $\alpha<h<\beta$ , $h\ge\beta$ (đổi thành điều kiện của $m$ ).
Trong mỗi trường hợp viết min (max) theo $m$ , cho bằng giá trị đề cho, giải $m$ .
Đối chiếu nghiệm với điều kiện trường hợp, loại giá trị không thoả.
Hợp các nghiệm còn lại.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Luôn lấy đỉnh làm GTNN	Đỉnh có thể nằm ngoài đoạn	Kiểm $h\in[\alpha;\beta]$ trước
Quên tính một đầu mút	Max (hoặc min) có thể ở đầu mút	Tính cả $f(\alpha)$ , $f(\beta)$
Khi $a<0$ vẫn nói đỉnh là GTNN	Đảo vai trò	Bề lõm xuống thì đỉnh là GTLN
Với khoảng mở vẫn ghi GTNN/GTLN tại đầu mút	Điểm đó không thuộc tập	Kiểm tra từng đầu mút có đóng không
Giải xong tham số mà không đối chiếu điều kiện trường hợp	Nghiệm có thể rơi vào trường hợp khác	Ghi rõ điều kiện của $m$ đầu mỗi trường hợp
Thiếu một trường hợp	Bỏ sót nghiệm	Luôn đủ ba: đỉnh trái, trong, phải