Phương pháp · Quy hoạch tuyến tính thực tế · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Đặt ẩn $x$ , $y$ , ghi đơn vị và điều kiện ( $x \ge 0$ , $y \ge 0$ ).
Lập các ràng buộc từ bảng dữ kiện; rút gọn các bất phương trình (chia cho ước chung dương) để giao điểm đẹp.
Viết hàm mục tiêu $F = ax + by$ và nói rõ cần max hay min.
Vẽ miền nghiệm, tìm đỉnh (bài 3). Thử một điểm khả thi để chắc miền đúng.
Tính $F$ tại các đỉnh (bài 5); với miền không bị chặn nhớ xét hướng ra xa.
Kết luận bằng lời: cần sản xuất bao nhiêu mỗi loại, đạt lãi (hoặc chi phí) bao nhiêu, kèm đơn vị. Nếu có nhiều phương án tối ưu, nói rõ.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Không chia gọn $2x + 4y \le 200$ thành $x + 2y \le 100$	Dễ tính nhầm giao điểm	Chia mọi hệ số cho ước chung dương, nhưng giữ nguyên dấu
Đổi đơn vị không đồng bộ (phút và giờ)	Ràng buộc sai thang	Đổi hết về một đơn vị ngay từ đầu
Nhầm bài min thành bài max	Bài "ít nhất" có ràng buộc $\ge$ và hỏi chi phí nhỏ nhất	Gạch chân "lớn nhất" hay "nhỏ nhất"
Chọn đỉnh không thuộc miền (ví dụ giao của hai bờ ngoài miền)	Đỉnh phải thoả mọi ràng buộc	Thế đỉnh vào tất cả bất phương trình
Bỏ đỉnh nằm trên trục	Phương án "chỉ làm một loại" cũng có thể tối ưu	Liệt kê giao với $x = 0$ và $y = 0$
Quên $x \ge 0$ , $y \ge 0$	Số lượng không âm; thiếu điều kiện thì miền sai	Viết ngay sau khi đặt ẩn
Kết luận thiếu đơn vị hay thiếu bộ $(x;\,y)$	Câu trả lời của bài thực tế phải nói bằng lời	Viết "Làm … kg A và … kg B, lãi … nghìn đồng"