Phương pháp · Miền có trị tuyệt đối và diện tích · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Đưa về dạng quen: nếu có $x - x_0$ , $y - y_0$ , tịnh tiến để thấy tâm; nếu có hệ số $p$ , $q$ , đưa về $\lvert px\rvert + \lvert qy\rvert \le c$ .
Nhận dạng hình (hình thoi, hình chữ nhật, vành) và lập các số cần thiết (đường chéo, cạnh).
Hoặc phá dấu: chia bốn góc phần tư (hay theo dấu của $x - x_0$ , $y - y_0$ ), tìm phần ở một góc (thường là tam giác), nhân $4$ nhờ đối xứng.
Kiểm: tính diện tích bằng hai cách (ví dụ qua đường chéo và qua cạnh), hoặc bằng tổng bốn tam giác.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Chỉ vẽ phần ở góc phần tư thứ nhất rồi dừng	Miền đối xứng, có $4$ phần	Nhân $4$ hoặc vẽ cả bốn góc
Nhầm cạnh với đường chéo ( $S = 3\cdot 3 = 9$ thay vì $18$ )	$3$ là nửa đường chéo, không phải cạnh	Tính đường chéo $2r$ , rồi $S = \tfrac{d_1d_2}2$
Quên đổi chiều khi phá dấu âm	Với $x < 0$ , $\lvert x\rvert = -x$	Lập bảng dấu từng góc phần tư
Lấy giao thay vì hợp các miền ở bốn góc	Mỗi điểm chỉ ở một góc; miền gộp	Ghép bốn phần đã tìm
Với $\lvert x - x_0\rvert$ vẫn lấy tâm tại gốc	Tâm là $(x_0;\,y_0)$	Đặt $u = x - x_0$ , $v = y - y_0$
Trừ diện tích vành bằng hiệu cạnh	Diện tích là bình phương, không tuyến tính	$S = 2r_2^2 - 2r_1^2$