Chứng minh hệ thức và nhận dạng tam giác

$A + B = 180^\circ - C$ nên $\cos(A + B) = -\cos C$.

Đổi sang cạnh: $\dfrac{a}{2R} = 2\cdot\dfrac{b}{2R}\cdot\dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$, tức $a^2 = a^2 + b^2 - c^2$, nên $b = c$: cân tại $A$.

$S = \dfrac{abc}{4R} = \dfrac{(2R)^3\sin A\sin B\sin C}{4R} = 2R^2\sin A\sin B\sin C$.