Tam thức bậc hai, nghiệm và biệt thức

Cần $m^2 - 4 \ne 0$, tức $m \ne 2$ và $m \ne -2$.

$\Delta' = 4 + 5 = 9$, nghiệm $x = 2 \pm 3$, tức $x = 5$ hoặc $x = -1$.

$\Delta = 9 - 32 = -23 < 0$, vô nghiệm.

$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$; $\Delta = 0$, nghiệm kép $x = 3$, đồ thị tiếp xúc $Ox$ tại $(3; 0)$.

$\Delta' = 1 - m = 0$ nên $m = 1$; $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$, nghiệm kép $x = 1$.