Phương pháp · Định lí về dấu của tam thức bậc hai · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Xác định $a$ (dấu của $a$ là dấu "ngoài cùng").
Tính $\Delta$ hoặc $\Delta'$ .
$\Delta < 0$ : kết luận cùng dấu $a$ với mọi $x$ . $\Delta = 0$ : cùng dấu $a$ trừ $x_0 = -\dfrac{b}{2a}$ .
$\Delta > 0$ : tìm hai nghiệm, sắp xếp $x_1 < x_2$ , lập bảng xét dấu, đọc: ngoài cùng dấu $a$ , trong trái dấu $a$ .
Kiểm bằng một giá trị thử (thường $x = 0$ , cho $f(0) = c$ ).

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Nhầm "trong" và "ngoài"	Dấu ngoài hai nghiệm là dấu của $a$ , trong là trái dấu	Nhớ "trong trái, ngoài cùng"; kiểm bằng $f(0) = c$
Với $a < 0$ vẫn điền $+$ ngoài cùng	Dấu ngoài cùng luôn là dấu của $a$ , không phải $+$	Điền dấu ngoài cùng theo $a$ trước, rồi đổi dấu ở trong
Quên điểm nghiệm kép khi $\Delta = 0$	$f(x_0) = 0$ , không cùng dấu $a$	Ghi rõ "trừ $x = x_0$ "
Nghĩ qua nghiệm kép thì dấu đổi	Nghiệm kép là nghiệm bội chẵn nên dấu giữ nguyên	Viết $f = a(x - x_0)^2$
Khi $\Delta < 0$ kết luận $f < 0$	Dấu của $f$ là dấu của $a$	Kiểm $f(0) = c$ hoặc nhìn $a$
Kết luận $f < 0$ mà viết khoảng sai thứ tự	Phải viết $x_1 < x_2$	Ghi hai nghiệm theo thứ tự tăng