LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

TTB2 · 0435 phút

Bất phương trình tích và bất phương trình thương

Bảng xét dấu nhiều hàng

01Tự kiểm tra

  1. Giải (x+3)(2−x)≥0(x + 3)(2 - x) \ge 0.
Đáp án

Hai nghiệm −3-3, 22; (x+3)(2−x)=−(x+3)(x−2)(x + 3)(2 - x) = -(x + 3)(x - 2) có a=−1<0a = -1 < 0 nên ≥0\ge 0 trong đoạn: S=[−3;2]S = [-3; 2].

  1. Giải x−1x2−4x+3≤0\dfrac{x - 1}{x^2 - 4x + 3} \le 0 (chú ý rút gọn).
Đáp án

Mẫu =(x−1)(x−3)= (x - 1)(x - 3), điều kiện x≠1x \ne 1, x≠3x \ne 3. Biểu thức bằng 1x−3\dfrac{1}{x - 3} với x≠1x \ne 1. Cần 1x−3≤0\dfrac{1}{x - 3} \le 0 tức x<3x < 3. Loại x=1x = 1: S=(−∞;1)∪(1;3)S = (-\infty; 1) \cup (1; 3).

  1. Giải x(x−2)2>0x(x - 2)^2 > 0.
Đáp án

Cần x>0x > 0 và x≠2x \ne 2: S=(0;2)∪(2;+∞)S = (0; 2) \cup (2; +\infty).

  1. Vì sao 1x<1\dfrac{1}{x} < 1 không suy ra x>1x > 1?
Đáp án

Nhân hai vế với xx chỉ đúng khi x>0x > 0. Làm đúng: 1x−1=1−xx<0\dfrac1x - 1 = \dfrac{1 - x}{x} < 0 cho x<0x < 0 hoặc x>1x > 1.

Luyện tập · bất phương trình tích, thương
Giải bất phương trình bằng bảng xét dấu.
Tập nghiệm là