Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm

Tam giác vuông cân với đỉnh $(1;\,1)$, $(4;\,1)$, $(1;\,4)$. (Giải: $x = 1$ và $y = 1$ cắt tại $(1;\,1)$; $y = 1$ và $x + y = 5$ tại $(4;\,1)$; $x = 1$ và $x + y = 5$ tại $(1;\,4)$.)

Hai cạnh góc vuông bằng $3$: $S = \tfrac12 \cdot 3\cdot 3 = 4{,}5$.

Không bị chặn. Đỉnh: $(2;\,0)$ và $(0;\,2)$ (hai giao điểm của $x + y = 2$ với các trục); $O$ bị loại vì $0 + 0 \ge 2$ sai. Có $2$ đỉnh.

Vô nghiệm: không có số nào vừa $\le -1$ vừa $\ge 2$. Hai bờ là hai đường thẳng đứng song song.

$2 \ge 0$, $1 \ge 0$, $2 + 1 = 3 \le 4$, $1 - 2 = -1 \le 2$: cả bốn đúng, nên có (và nằm trong tứ giác $OABC$).