Phương pháp · Bảng biến thiên và đọc đồ thị · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Tính $x_I=-\dfrac{b}{2a}$ , $y_I=f(x_I)$ .
Nhìn dấu $a$ chọn dạng bảng: $a>0$ xuống rồi lên; $a<0$ lên rồi xuống.
Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến theo $x_I$ (đỉnh là điểm đổi chiều); giá trị nhỏ nhất (khi $a>0$ ) hoặc lớn nhất (khi $a<0$ ) bằng $y_I$ ; tập giá trị.
Muốn tìm giao điểm với trục: xem bài Đỉnh, trục đối xứng và cách vẽ parabol.

Bề lõm cho dấu $a$ .
Giao $Oy$ cho dấu $c$ .
Vị trí đỉnh so với $Oy$ kết hợp với dấu $a$ cho dấu $b$ (dùng $x_I=-\dfrac b{2a}$ ).
Số giao điểm với $Ox$ cho dấu $\Delta$ ; điểm $(1;a+b+c)$ cho dấu $a+b+c=f(1)$ nếu cần.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Với $a<0$ vẫn ghi "đồng biến trên $(x_I;+\infty)$ "	Quên rằng $a<0$ đảo chiều	Nhìn bề lõm: $a<0$ thì phải lên rồi xuống
Ghi đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus\{x_I\}$	Hàm đổi chiều ở đỉnh, không đơn điệu trên hợp hai khoảng	Chia theo hai khoảng $(-\infty;x_I)$ và $(x_I;+\infty)$
Nói "hàm số có giá trị lớn nhất" khi $a>0$	Khi $a>0$ hàm tiến tới $+\infty$	Chỉ một trong hai (min hoặc max) tồn tại, theo dấu $a$
Suy $b$ chỉ từ vị trí đỉnh mà quên $a$	$x_I=-\dfrac b{2a}$ phụ thuộc cả $a$	Xét dấu cặp $(a,b)$ cùng nhau
Nhầm tập giá trị với tập xác định	Tập giá trị là các giá trị $y$ nhận được	Dùng $y_I$ và dấu $a$