Xác định hàm số bậc hai

$c=2$; $a+b=3$; $a-b=1$. Suy ra $a=2$, $b=1$.

$y=a(x-1)^2+3$; $-5=4a+3$, $a=-2$. $y=-2x^2+4x+1$.

Hoành độ đỉnh $3$. $y=a(x-1)(x-5)$; tại $x=3$: $-4a=-4$, $a=1$. $y=x^2-6x+5$.

Hai điểm có hoành độ đối xứng qua $x=2$ phải cùng tung độ, nhưng $1\ne3$. Không tồn tại.