Các hệ thức lượng giác cơ bản

$\cos^2\alpha = 1 - \dfrac49 = \dfrac59$, $\alpha$ tù nên $\cos\alpha = -\dfrac{\sqrt5}{3}$.

Chia tử và mẫu cho $\cos\alpha$: $\dfrac{\tan\alpha + 1}{\tan\alpha - 1} = \dfrac{3/2}{-1/2} = -3$.

$1 - 2\sin\alpha\cos\alpha = \dfrac{1}{25}$ nên $\sin\alpha\cos\alpha = \dfrac{12}{25}$.

$A = \sin^2 x(1 + \tan^2 x) = \dfrac{\sin^2 x}{\cos^2 x} = \tan^2 x$.

Không. $\cos\alpha = 0$ nghĩa là $\alpha = 90^\circ$, khi đó $\tan\alpha$ không xác định ($\cot\alpha = 0$).