Định lí sin

Tính bán kính $R$: cần một cạnh và góc đối diện, $R = \dfrac{a}{2\sin A}$. Nếu chỉ biết ba cạnh, tính trước một góc bằng định lí côsin (hoặc dùng công thức diện tích $R = \dfrac{abc}{4S}$ ở bài sau).

Tính cạnh (biết một cạnh và hai góc):

1. Tính góc thứ ba bằng $A + B + C = 180^\circ$.
2. Lập tỉ số với cặp "cạnh đã biết – góc đối diện": $b = \dfrac{a\sin B}{\sin A}$, $c = \dfrac{a\sin C}{\sin A}$.

Tính góc (biết hai cạnh và góc đối diện một trong hai cạnh):

1. Tính $\sin B = \dfrac{b\sin A}{a}$.
2. Tìm góc nhọn $B_1$ có sin đó; góc còn lại là $B_2 = 180^\circ - B_1$.
3. Loại góc không hợp lệ: nếu $A$ tù, hoặc $b < a$, thì $B$ phải nhọn; nếu $A + B_2 \ge 180^\circ$ thì loại $B_2$. Trường hợp đủ cả hai xem bài 7.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Viết $R = \dfrac{a}{\sin A}$	Quên rằng tỉ số bằng đường kính $2R$	Nhớ "bằng $2R$", chia thêm cho 2 khi tính $R$
Ghép cạnh $a$ với $\sin B$	Lẫn góc đối diện	Cạnh nào, góc đối diện mang cùng chữ cái
Tính $\sin B$ rồi chỉ lấy góc nhọn	Máy tính chỉ trả về góc nhọn	Luôn xét thêm $180^\circ - B$ và kiểm tra tổng góc
Quên tính góc thứ ba trước khi tính cạnh	Thiếu sin của góc đối diện cạnh cần tìm	Bước 1 luôn là $A + B + C = 180^\circ$